Poissonova distribúcia vs. normálna distribúcia
Poissonovo a normálne rozdelenie vychádza z dvoch rôznych princípov. Poisson je jedným z príkladov diskrétneho rozdelenia pravdepodobnosti, zatiaľ čo normálne patrí do spojitého rozdelenia pravdepodobnosti.
Normálna distribúcia je všeobecne známa ako „Gaussova distribúcia“a najúčinnejšie sa používa na modelovanie problémov, ktoré vznikajú v prírodných a spoločenských vedách. Pri používaní tejto distribúcie sa stretávame s mnohými vážnymi problémami. Najbežnejším príkladom by boli „Chyby pozorovania“v konkrétnom experimente. Normálne rozloženie sleduje špeciálny tvar nazývaný „Zvonová krivka“, ktorý uľahčuje život pri modelovaní veľkého množstva premenných. Normálne rozdelenie medzitým vzniklo z „centrálnej limitnej vety“, podľa ktorej je veľké množstvo náhodných premenných distribuovaných „normálne“. Toto rozdelenie má symetrické rozdelenie okolo svojho priemeru. Čo znamená rovnomerne rozložené z jeho x-hodnoty „vrcholovej hodnoty grafu“.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Vyššie uvedená rovnica je funkcia hustoty pravdepodobnosti „normálna“a pri zväčšení µ a σ2 označujú „priemer“a „rozptyl“. Najvšeobecnejším prípadom normálneho rozdelenia je „Štandardné normálne rozloženie“, kde µ=0 a σ2=1. Z toho vyplýva, že pdf neštandardného normálneho rozdelenia opisuje, že hodnota x, kde vrchol bol posunutý doprava a šírka zvonovitého tvaru bola vynásobená faktorom σ, ktorý sa neskôr reformoval ako „štandardná odchýlka“alebo druhá odmocnina z 'Variancie' (σ^2).
Na druhej strane je Poisson dokonalým príkladom diskrétneho štatistického javu. To prichádza ako obmedzujúci prípad binomického rozdelenia – bežného rozdelenia medzi „diskrétnymi premennými pravdepodobnosti“. Očakáva sa, že Poisson sa použije, keď vznikne problém s podrobnosťami o „sadzbe“. Ešte dôležitejšie je, že táto distribúcia je kontinuum bez prerušenia počas časového intervalu so známou mierou výskytu. Pri „nezávislých“udalostiach výsledok neovplyvní ďalšie udalosti, bude to najlepšia príležitosť, kde do hry vstupuje Poisson.
Celkovo teda treba vidieť, že obe distribúcie sú z dvoch úplne odlišných perspektív, čo porušuje najčastejšie podobnosti medzi nimi.
