Čísla verzus číslice
Číslo a číslica sú dva súvisiace, ale dva odlišné pojmy. Niekedy si ľudia mýlia číslo s číslom. To, čo píšeme, je číslovka, ale najčastejšie ich nazývame číslami. Je to podobné, ako keď poznáte človeka podľa jeho mena. Meno osoby nie je presne ľudské telo. Na volanie osoby môže byť tiež niekoľko mien. Existuje však len jeden človek. Podobne pre číslo môže byť niekoľko číslic, ale číslo je len jedna číselná hodnota.
Číslo je abstraktný pojem alebo matematický objekt používaný na počítanie a meranie vecí. Pred tisíckami rokov potrebovali staroveké spoločnosti počítať predmety. Najmä trieda obchodníkov potrebovala počítať veci, ktoré skladovali a predávali. Preto spočiatku možno potrebovali len celé čísla. Neskôr boli k počítacím číslam pridané záporné čísla, čím sa vymysleli celé čísla. Koncom 17. storočia Isaac Newtown predstavil myšlienku spojitých premenných. Zavedením racionálnych čísel a iracionálnych čísel sa čísla rozšírili na reálne čísla. V neskorších dobách boli pripočítaním imaginárnych čísel k skutočným vynájdené komplexné čísla. Staroveké číselné systémy ako Egypťania nemali nulu. O mnoho rokov neskôr hinduisti vynašli nulu. Preto sa definícia číselného systému rozšírila o tisíce rokov.
Číselná operácia je určitý postup, ktorý sa zaoberá číslami. Unárne operácie berú jeden vstup a dávajú jedno číslo ako výstup, zatiaľ čo binárne operácie berú dve vstupné čísla, aby vytvorili jedno výstupné číslo. Príklady binárnych operácií zahŕňajú sčítanie, odčítanie, delenie, násobenie a umocňovanie.
Čísla možno zoskupovať do skupín, ktoré sa nazývajú číselné sústavy. Nasleduje zoznam rôznych číselných systémov.
Prirodzené čísla: Sada prirodzených čísel pozostáva zo všetkých počítacích čísel začínajúcich sa 1. (napr. 1, 2, 3, …).
Celé čísla: Sada celých čísel obsahuje všetky prirodzené čísla s nulou a všetky záporné čísla. Číslo, ktoré vytvorí nulu, keď sa pripočíta k kladnému číslu, sa nazýva záporné číslo kladného čísla.
Reálne čísla: Reálne čísla pozostávajú zo všetkých meracích čísel. Reálne čísla sa zvyčajne označujú ako desatinné čísla.
Komplexné čísla: Komplexné čísla pozostávajú zo všetkých čísel v tvare a+ib, kde aab sú reálne čísla. V tvare a+ib sa a nazýva reálna časť a ib sa nazýva imaginárna časť komplexného čísla.
Číselný systém obsahuje súbor symbolov a pravidiel na definovanie operácií s týmito symbolmi. Číslo môže byť vyjadrené mnohými rôznymi spôsobmi pomocou rôznych číslic. Napríklad „2“, „dva“a „II“je niekoľko rôznych symbolov, ktoré môžeme použiť na vyjadrenie jedného čísla.
V minulých vekoch sa používali rôzne číselné systémy, ako napríklad babylonské, brahmiské, egyptské, arabské a hinduistické. V modernej matematike sú najčastejšie používané číselné sústavy známe ako arabské číslice alebo hinduisticko-arabské číslice, ktoré vynašli dvaja indickí matematici. Hindusko-arabský číselný systém je založený na 10 symboloch alebo čísliciach: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a 0. Tieto symboly zaviedol taliansky matematik Leonardo Pisano. Hinduistický číselný systém je čistý systém miesta a hodnoty, v ktorom hodnota symbolu závisí od jeho polohy v zobrazení. V tomto systéme je ľubovoľné číslo vyjadrené pomocou základných symbolov a potom súčtom súčinov so základným číslom a mocninou desať. Napríklad „93,67“označuje súčet: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Aký je rozdiel medzi číslami a číslicami?
¤ Číslo je pojem; číslica je spôsob, akým ju píšeme.
¤ Číslo môže byť vyjadrené mnohými rôznymi spôsobmi s použitím rôznych číslic. Každá číslica však bude vždy predstavovať rovnaké číslo v špecifickom číselnom systéme.
