Komplexné čísla vs skutočné čísla
Reálne čísla a komplexné čísla sú dve terminológie často používané v teórii čísel. Z dlhej histórie vývoja čísel treba povedať, že tieto dve zohrávajú obrovskú úlohu. Ako naznačuje, „skutočné čísla“znamenajú čísla, ktoré sú „skutočné“. Medzitým „komplexné čísla“ako názov odkazuje na heterogénnu zmes.
Z histórie, naši predkovia používali čísla na počítanie dobytka, aby ich mali pod kontrolou. Tieto čísla boli „prirodzené“, pretože všetky sú jednoducho spočítateľné. Potom sa našli špeciálne čísla „0“a „záporné“. Neskôr „desatinné čísla“(2.3, 3.15) a čísla ako 5⁄3 („Rational Numbers“) boli tiež vynájdené. Hlavný rozdiel medzi vyššie uvedenými dvoma rôznymi typmi desatinných miest je v tom, že jedno končí určitou hodnotou (2,3 konečné desatinné číslo), zatiaľ čo druhé sa opakuje podľa postupnosti, ktorá vo vyššie uvedenom prípade 1,666… Potom sa objavil zaujímavý jav, že samozrejme „iracionálne číslo“. Čísla ako √3 sú príklady takéhoto „iracionálneho čísla“. Nakoniec intelektuáli našli inú sadu čísel, ktoré sú označené aj v symboloch. Dokonalým príkladom je najznámejšia tvár π reprezentovaná hodnotou 3,1415926535…, „transcendentálnym číslom“.
Všetky vyššie uvedené kategórie čísel zahŕňajú názov „skutočné čísla“. Inými slovami, reálne čísla sú čísla, ktoré by mohli byť zobrazené v nekonečnej čiare alebo skutočnej čiare, kde sú všetky čísla reprezentované bodmi. Celé čísla sú rovnako vzdialené. Dokonca aj transcendentálne čísla sú presne označené zvýšením počtu desatinných miest. Posledná číslica desatinného čísla rozhoduje, do ktorej desatiny intervalu toto číslo patrí.
Ak teraz otočíme tabuľku a pozrieme sa na pohľad na „komplexné čísla“, ktoré možno ľahko identifikovať ako kombináciu „skutočných čísel“a „imaginárnych čísel“. Komplex rozširuje myšlienku jednorozmernej na dvojrozmernú „komplexnú rovinu“, ktorá obsahuje „skutočné číslo“v horizontálnej rovine a „imaginárne číslo“vo vertikálnej rovine. Tu, ak nemáte pohľad na „Imaginárne číslo“, jednoducho si predstavte√(-1) a aké by bolo riešenie? Nakoniec ho našiel slávny taliansky matematik a označil ho „ὶ“.
V detailnom zobrazení teda „komplexné čísla“pozostávajú zo „skutočných čísel“, ako aj „imaginárnych čísel“, zatiaľ čo „skutočné čísla“sú všetky, ktoré ležia v nekonečnej čiare. To dáva nápadu „komplexný“vyniknúť a obsahuje obrovský súbor čísel ako „skutočný“. Nakoniec môžu byť všetky „skutočné čísla“odvodené z „komplexných čísel“tak, že „imaginárne čísla“budú nulové.
Príklad:
1. 5+ 9ὶ: komplexné číslo
2. 7: Skutočné číslo, 7 však môže byť reprezentované aj ako 7+ 0ὶ.
