Zlomok vs. desatinné číslo
„Desatinné číslo“a „Zlomok“sú dve rôzne reprezentácie racionálnych čísel. Zlomky sú vyjadrené ako delenie dvoch čísel alebo v jednoduchom, jedno číslo nad druhým. Číslo v hornej časti sa nazýva čitateľ a číslo v dolnej časti sa nazýva menovateľ. Menovateľ by mal byť nenulové celé číslo, zatiaľ čo čitateľ môže byť akékoľvek celé číslo. Menovateľ teda predstavuje, koľko častí tvorí celok a čitateľ predstavuje počet častí, ktoré uvažujeme. Predstavte si napríklad pizzu nakrájanú rovnomerne na osem kusov. Ak ste zjedli tri kúsky, tak ste zjedli 3/8 pizze.
Zlomok, v ktorom je absolútna hodnota čitateľa menšia ako absolútna hodnota menovateľa, sa nazýva „správny zlomok“. V opačnom prípade sa nazýva „nesprávny zlomok“. Nesprávny zlomok možno prepísať ako zmiešaný zlomok, v ktorom sa spojí celé číslo a vlastný zlomok.
V procese sčítania a odčítania zlomkov by sme mali najskôr nájsť spoločného menovateľa. Spoločného menovateľa môžeme vypočítať buď zobratím najmenšieho spoločného násobiteľa dvoch menovateľov, alebo jednoduchým vynásobením dvoch menovateľov. Potom musíme tieto dva zlomky previesť na ekvivalentný zlomok so zvoleným spoločným menovateľom. Výsledný menovateľ bude mať rovnakého menovateľa a čitateľmi budú súčet alebo rozdiel dvoch čitateľov pôvodných zlomkov.
Oddeleným vynásobením čitateľov a menovateľov originálu môžeme nájsť vynásobenie dvoch zlomkov. Keď delíme zlomok druhým, odpoveď nájdeme vynásobením dividendy a prevrátenej hodnoty deliča.
Vynásobením alebo delením oboch, čitateľa aj menovateľa, rovnakým nenulovým celým číslom môžeme nájsť ekvivalentný zlomok pre daný zlomok. Ak menovateľ a čitateľ nemajú spoločné faktory, potom hovoríme, že zlomok je vo svojej „najjednoduchšej forme“.
Desatinné číslo má dve časti oddelené desatinnou čiarkou alebo jednoducho „bodkou“. Napríklad v desatinnom čísle 123.456 sa časť číslic naľavo od desatinnej čiarky (t.j. „123“) nazýva celá časť čísla a časť číslic napravo od desatinnej čiarky (t.j. „456“) sa nazýva zlomková časť.
Akékoľvek reálne číslo má svoje vlastné zlomkové a desatinné vyjadrenie, dokonca aj celé čísla. Zlomky môžeme previesť na desatinné miesta a naopak.
Niektoré zlomky majú reprezentáciu konečných desatinných čísel, zatiaľ čo niektoré nie. Napríklad, keď uvažujeme o desiatkovej reprezentácii 1/3, ide o nekonečnú desiatku, t.j.e. 0,3333… Číslo 3 sa opakuje donekonečna. Tieto druhy desatinných miest sa nazývajú opakujúce sa desatinné miesta. Zlomky ako 1/5 však majú reprezentáciu konečných čísel, čo je 0,2.
