Premenná verzus náhodná premenná
Vo všeobecnosti možno pojmovú premennú definovať ako veličinu, ktorá môže nadobúdať rôzne hodnoty. Akákoľvek teória založená na matematickej logike vyžaduje určitý druh symbolov na reprezentáciu príslušných entít. Tieto premenné majú rôzne vlastnosti v závislosti od spôsobu, akým sú definované.
Viac o premennej
V matematickom kontexte je premenná veličina, ktorá má meniacu sa alebo premenlivú veľkosť. Bežne (v algebre) je reprezentovaný anglickým písmenom alebo gréckym písmenom s malým písmenom. Je bežnou praxou nazývať toto symbolické písmeno premennou.
Premenné sa používajú v rovniciach, identitách, funkciách a dokonca aj v geometrii. Len málo použití premenných je nasledovné. Premenné možno použiť na vyjadrenie neznámych v rovniciach, ako napríklad x2-2x+4=0. Môže tiež predstavovať pravidlo medzi dvoma neznámymi veličinami ako y=f (x)=x3+4x+9.
V matematike je zvykom zdôrazňovať platné hodnoty premennej, ktorá sa nazýva rozsah. Tieto obmedzenia sú odvodené zo všeobecných vlastností rovnice alebo podľa definície.
Premenné sú tiež kategorizované na základe ich správania. Ak zmeny premennej nie sú založené na iných faktoroch, nazýva sa nezávislá premenná. Ak sú zmeny premennej založené na inej premennej (premenných), potom je známa ako závislá premenná. Pojem premenná sa používa aj v oblasti výpočtovej techniky, najmä v programovaní. Vzťahuje sa na blokovú pamäť v programe, kde môžu byť uložené rôzne hodnoty.
Viac o náhodnej premennej
V pravdepodobnosti a štatistike je náhodná premenná tá, ktorá podlieha náhodnosti entity opísanej premennou. A náhodné premenné sú väčšinou reprezentované veľkými písmenami. Náhodná premenná môže nadobudnúť hodnotu súvisiacu so stavom, ako je P (X=t), kde t predstavuje špecifickú udalosť vo vzorke. Alebo môže predstavovať sériu udalostí alebo možností, ako napríklad E (X), kde E predstavuje množinu údajov, ktorá je doménou náhodnej premennej.
Na základe domény môžeme kategorizovať premenné na diskrétne náhodné premenné a spojité náhodné premenné. V štatistike sa tiež nezávislé a závislé premenné označujú ako vysvetľujúca premenná a premenná odozvy.
Algebraické operácie vykonávané s náhodnými premennými nie sú rovnaké ako pre algebraické premenné. Napríklad sčítanie dvoch náhodných premenných môže mať iný význam ako sčítanie dvoch algebraických premenných. Napríklad algebraická premenná dáva x + x=2 x, ale X + X ≠ 2 X (závisí to od toho, aká náhodná premenná vlastne je).
Premenná verzus náhodná premenná
• Premenná je neznáma veličina, ktorá má neurčitú veľkosť a náhodné premenné sa používajú na reprezentáciu udalostí vo vzorovom priestore alebo súvisiacich hodnôt ako množiny údajov. Samotná náhodná premenná je funkcia.
• Premenná môže byť definovaná s doménou ako množina reálnych čísel alebo komplexných čísel, zatiaľ čo náhodné premenné môžu byť buď reálne čísla, alebo nejaké diskrétne nematematické entity v množine. (Náhodná premenná môže byť použitá na označenie udalosti súvisiacej s nejakým objektom, v skutočnosti účelom náhodnej premennej je vniesť do tejto udalosti matematicky manipulatívnu hodnotu)
• Náhodné premenné sú spojené s pravdepodobnosťou a funkciou hustoty pravdepodobnosti.
• Algebraické operácie vykonávané s algebraickými premennými nemusia byť platné pre náhodné premenné.
