Zlomok vs pomer
Existuje niekoľko spôsobov porovnania veľkostí podobných množstiev, z ktorých dva najpopulárnejšie sú zlomok a pomer.
Uvažujme o nasledujúcom príklade:
Tabuľka čokolády bola rozdelená na 12 kusov. Tom zjedol 4 kusy a David zjedol zvyšných 8 kusov.
Počet kusov čokolády, ktoré zjedli, môžeme porovnať rôznymi spôsobmi.
(i). Rozdiel medzi kúskami čokolády, ktoré zjedli, je 8 – 4=4.
Preto Tom zjedol o 4 kusy menej ako David.
(ii). (Počet kúskov čokolády, ktoré zjedol Tom)/(Počet kúskov čokolády, ktoré zjedol David)=4/8=1/2
t. j. Tom zjedol polovičný počet kusov ako David.
Pomer
Porovnanie ako (ii) vyššie uvedeného príkladu je známe ako porovnanie podľa delenia. Pri porovnaní dvoch podobných veličín delením vznikne pomer. Pre vyššie uvedený príklad hovoríme, že pomer počtu kúskov čokolády, ktoré Tom zjedol, k počtu kúskov čokolády, ktoré zjedol David, je 4 ku 8.
Pomer medzi dvoma veličinami je číslo, ktoré vyjadruje číselný vzťah medzi dvoma alebo viacerými veličinami navzájom. Pomer a k b (b ≠ 0) je označený a/b alebo ako a k b alebo a:b. a je „prvý výraz“a je známy ako predchodca a „b“je druhý výraz alebo dôsledok.
V uvedenom príklade je pomer 4:8. Dá sa to zapísať aj ako 1:2, keďže 4/8=1/2=1:2 vyjadruje pomer v najnižších hodnotách alebo v najjednoduchšej forme.
Keďže a/b=ma/mb pre ľubovoľné prirodzené číslo m, pomer a:b sa rovná pomeru ma:mb. Preto hodnota pomeru zostáva rovnaká, ak sa predchádzajúci a dôsledok vynásobia alebo vydelia rovnakým množstvom.
Môžeme porovnať aj viac ako dve veličiny. Napríklad pomer medzi tromi veličinami možno vyjadriť ako a:b:c.
Zlomok
Zlomok je príkladom typu pomerov. Zlomok možno definovať ako vzťah „časť – celok“veličiny, a nie ako porovnávací vzťah medzi dvoma oddelenými veličinami. Keď použijeme zlomok na vyjadrenie pomeru medzi dvoma, je to iba symbol. Nerovná sa hodnote získanej delením.
Pomer 1:2 môžeme napríklad vyjadriť aj ako 1/2. Hodnota tohto delenia sa rovná 0,5. Ak však na vyjadrenie pomeru používame zlomok, nemôžeme povedať, že pomer 1/2 sa rovná 0,5, keďže celok je rozdelený na tri časti.
Aký je rozdiel medzi zlomkom a pomerom?
• Pomer je vzťah medzi dvoma alebo viacerými veličinami.
• Zlomok je typ pomeru.
