Regresia verzus korelácia
V štatistike je dôležité určiť vzťah medzi dvoma náhodnými premennými. Poskytuje možnosť predpovedať jednu premennú vo vzťahu k ostatným. Regresná analýza a korelácia sa používajú pri predpovediach počasia, správaní sa na finančnom trhu, vytváraní fyzikálnych vzťahov pomocou experimentov a v oveľa reálnejších scenároch.
Čo je regresia?
Regresia je štatistická metóda používaná na vykreslenie vzťahu medzi dvoma premennými. Pri zhromažďovaní údajov môžu často existovať premenné, ktoré závisia od iných. Presný vzťah medzi týmito premennými je možné stanoviť iba pomocou regresných metód. Určenie tohto vzťahu pomáha pochopiť a predpovedať správanie jednej premennej k druhej.
Najbežnejšou aplikáciou regresnej analýzy je odhadnúť hodnotu závislej premennej pre danú hodnotu alebo rozsah hodnôt nezávislých premenných. Napríklad pomocou regresie môžeme určiť vzťah medzi cenou komodity a spotrebou na základe údajov zozbieraných z náhodnej vzorky. Regresná analýza vytvára regresnú funkciu súboru údajov, čo je matematický model, ktorý najlepšie zodpovedá dostupným údajom. To možno ľahko znázorniť bodovým grafom. Graficky je regresia ekvivalentná nájdeniu najlepšej krivky pre daný súbor údajov. Funkciou krivky je regresná funkcia. Pomocou matematického modelu je možné predpovedať dopyt po komodite za danú cenu.
Preto je regresná analýza široko používaná pri predpovedaní a prognózovaní. Používa sa aj na nadväzovanie vzťahov v experimentálnych dátach, v oblasti fyziky, chémie a mnohých prírodných vied a inžinierskych disciplín. Ak je vzťah alebo regresná funkcia lineárnou funkciou, potom je proces známy ako lineárna regresia. V bodovom grafe môže byť znázornená ako priamka. Ak funkcia nie je lineárnou kombináciou parametrov, potom je regresia nelineárna.
Čo je korelácia?
Korelácia je miera sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje mieru zmeny jednej premennej na základe zmeny druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s pojmom závislosti, čo je štatistický vzťah medzi dvoma premennými.
Pearsonov korelačný koeficient alebo len korelačný koeficient r je hodnota medzi -1 a 1 (-1≤r≤+1). Je to najčastejšie používaný korelačný koeficient a platí len pre lineárny vzťah medzi premennými. Ak r=0, neexistuje žiadny vzťah a ak r≥0, vzťah je priamo úmerný; t.j. hodnota jednej premennej rastie so zvyšovaním druhej. Ak r≤0, vzťah je nepriamo úmerný; t. j. jedna premenná klesá, kým druhá rastie.
Vzhľadom na podmienku linearity možno korelačný koeficient r použiť aj na stanovenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými.
Aký je rozdiel medzi regresiou a koreláciou?
Regresia udáva formu vzťahu medzi dvoma náhodnými premennými a korelácia udáva stupeň sily vzťahu.
Regresná analýza vytvára regresnú funkciu, ktorá pomáha extrapolovať a predpovedať výsledky, zatiaľ čo korelácia môže poskytnúť iba informáciu o tom, akým smerom sa môže zmeniť.
Presnejšie modely lineárnej regresie poskytuje analýza, ak je korelačný koeficient vyšší. (|r|≥0,8)
