Regresia vs ANOVA
Regresia a ANOVA (Analýza rozptylu) sú dve metódy v štatistickej teórii na analýzu správania jednej premennej v porovnaní s druhou. V regresii je to často variácia závislej premennej na základe nezávislej premennej, zatiaľ čo v ANOVA je to variácia atribútov dvoch vzoriek z dvoch populácií.
Viac o regresii
Regresia je štatistická metóda používaná na vykreslenie vzťahu medzi dvoma premennými. Pri zhromažďovaní údajov môžu často existovať premenné, ktoré závisia od iných. Presný vzťah medzi týmito premennými je možné stanoviť iba pomocou regresných metód. Určenie tohto vzťahu pomáha pochopiť a predpovedať správanie jednej premennej k druhej.
Najbežnejšou aplikáciou regresnej analýzy je odhadnúť hodnotu závislej premennej pre danú hodnotu alebo rozsah hodnôt závislých premenných. Napríklad pomocou regresie môžeme určiť vzťah medzi cenou komodity a spotrebou na základe údajov zozbieraných z náhodnej vzorky. Regresná analýza vytvorí regresnú funkciu súboru údajov, čo je matematický model, ktorý najlepšie zodpovedá dostupným údajom. To možno ľahko znázorniť bodovým grafom. Graficky je regresia ekvivalentná nájdeniu najlepšej krivky pre daný súbor údajov. Funkciou krivky je regresná funkcia. Pomocou matematického modelu je možné predpovedať použitie komodity za danú cenu.
Preto je regresná analýza široko používaná pri predpovedaní a prognózovaní. Používa sa aj na nadväzovanie vzťahov v experimentálnych dátach, v oblasti fyziky, chémie a mnohých prírodných vied a inžinierskych disciplín. Ak je vzťah alebo regresná funkcia lineárnou funkciou, potom je proces známy ako lineárna regresia. V bodovom grafe môže byť znázornená ako priamka. Ak funkcia nie je lineárnou kombináciou parametrov, potom je regresia nelineárna.
Viac o ANOVA (Analýza rozptylu)
ANOVA nezahŕňa explicitnú analýzu vzťahu medzi dvoma alebo viacerými premennými. Skôr kontroluje, či dve alebo viac vzoriek z rôznych populácií majú rovnaký priemer. Zoberme si napríklad výsledky testu zo skúšky, ktorá sa konala pre ročník v škole. Aj keď sú testy odlišné, výkon môže byť v jednotlivých triedach podobný. Jedným zo spôsobov, ako to overiť, je porovnanie prostriedkov každej triedy. ANOVA alebo ANAlysis Of Variance umožňuje testovať túto hypotézu. V podstate možno ANOVA považovať za rozšírenie t-testu, kde sa porovnávajú priemery dvoch vzoriek odobratých z dvoch populácií.
Základnou myšlienkou ANOVA je zvážiť variácie v rámci vzorky a variácie medzi vzorkami. Variácie vo vzorke možno pripísať náhodnosti, zatiaľ čo variácie medzi vzorkami možno pripísať náhodnosti aj iným vonkajším faktorom. Analýza rozptylu je založená na troch modeloch; model pevných efektov, model náhodných efektov a model zmiešaných efektov.
Aký je rozdiel medzi regresiou a ANOVA?
• ANOVA je analýza variácií medzi dvoma alebo viacerými vzorkami, zatiaľ čo regresia je analýza vzťahu medzi dvoma alebo viacerými premennými.
• Teória ANOVA sa aplikuje pomocou troch základných modelov (model s pevnými efektmi, model náhodných efektov a model zmiešaných efektov), zatiaľ čo regresia sa aplikuje pomocou dvoch modelov (model lineárnej regresie a model viacnásobnej regresie).
• ANOVA a regresia sú obe verzie všeobecného lineárneho modelu (GLM). ANOVA je založená na kategorických prediktorových premenných, zatiaľ čo regresia je založená na kvantitatívnych prediktorových premenných.
• Regresia je flexibilnejšia technika a používa sa pri prognózovaní a predpovedaní, zatiaľ čo ANOVA sa používa na porovnanie rovnosti dvoch alebo viacerých populácií.
