Pozitívna korelácia vs. negatívna korelácia
Korelácia je miera sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje mieru zmeny jednej premennej na základe zmeny druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s pojmom závislosti, čo je štatistický vzťah medzi dvoma premennými.
Pearsonov korelačný koeficient alebo Pearsonov súčinovo-momentový korelačný koeficient alebo jednoducho korelačný koeficient sa získa podľa nasledujúcich vzorcov.
Pre populáciu:
Ukážka:
a nasledujúci výraz je ekvivalentný vyššie uvedenému výrazu.
a
sú štandardné skóre X a Y.
je priemer a sX a sY sú štandardné odchýlky X a Y.
Pearsonov korelačný koeficient (alebo len korelačný koeficient) je najbežnejšie používaný korelačný koeficient a platí len pre lineárny vzťah medzi premennými. r je hodnota medzi -1 a 1 (-1 Vzhľadom na podmienku linearity možno korelačný koeficient r použiť aj na stanovenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými. Aký je rozdiel medzi pozitívnou koreláciou a negatívnou koreláciou? • Keď existuje pozitívna korelácia (r > 0) medzi dvoma náhodnými premennými, jedna premenná sa pohybuje úmerne druhej premennej. Ak sa jedna premenná zvyšuje, druhá sa zvyšuje. Ak jedna premenná klesá, druhá sa tiež znižuje. • Keď existuje negatívna korelácia (r < 0) medzi dvoma náhodnými premennými, premenné sa pohybujú proti sebe. Ak sa jedna premenná zvyšuje, druhá klesá a naopak. • Čiara aproximujúca pozitívnu koreláciu má pozitívny gradient a čiara aproximujúca negatívnu koreláciu má negatívny gradient.
