Asociácia verzus korelácia
Asociácia a korelácia sú dve metódy na vysvetlenie vzťahu medzi dvoma štatistickými premennými. Asociácia sa vzťahuje na zovšeobecnenejší pojem a koreláciu možno považovať za špeciálny prípad asociácie, kde je vzťah medzi premennými lineárny.
Čo je asociácia?
Štatistický pojem asociácia je definovaný ako vzťah medzi dvoma náhodnými premennými, ktorý ich robí štatisticky závislými. Ide skôr o všeobecný vzťah bez špecifikácií spomínaného vzťahu a nemusí ísť o príčinný vzťah.
Na stanovenie asociácie medzi dvoma premennými sa používa veľa štatistických metód. Pearsonov korelačný koeficient, pomer šancí, korelácia vzdialenosti, Goodmanova a Kruskalova lambda a Spearmanovo rho (ρ) sú niekoľko príkladov.
Čo je korelácia?
Korelácia je miera sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje mieru zmeny jednej premennej na základe zmeny druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s pojmom závislosti, čo je štatistický vzťah medzi dvoma premennými
Pearsonov korelačný koeficient alebo len korelačný koeficient r je hodnota medzi -1 a 1 (-1≤r≤+1). Je to najčastejšie používaný korelačný koeficient a platí len pre lineárny vzťah medzi premennými. Ak r=0, neexistuje žiadny vzťah a ak r≥0, vzťah je priamo úmerný; hodnota jednej premennej rastie s rastom druhej. Ak r≤0, vzťah je nepriamo úmerný; jedna premenná klesá, kým druhá rastie.
Vzhľadom na podmienku linearity možno korelačný koeficient r použiť aj na stanovenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými.
Spearmanov koeficient poradovej korelácie a Kendrallov koeficient poradovej korelácie merajú silu vzťahu, s výnimkou lineárneho faktora. Berú do úvahy, do akej miery sa jedna premenná zvyšuje alebo znižuje s druhou. Ak sa obidve premenné zvýšia spolu, koeficient bude kladný a ak sa jedna premenná zvýši, zatiaľ čo druhá sa zníži, hodnota koeficientu bude záporná.
Koeficienty poradovej korelácie sa používajú len na určenie typu vzťahu, ale nie na podrobné skúmanie ako Pearsonov korelačný koeficient. Používajú sa aj na redukciu výpočtov a zvýšenie nezávislosti výsledkov od nenormálnosti uvažovaných rozdelení.
Aký je rozdiel medzi asociáciou a koreláciou?
• Asociácia sa týka všeobecného vzťahu medzi dvoma náhodnými premennými, zatiaľ čo korelácia sa týka viac-menej lineárneho vzťahu medzi náhodnými premennými.
• Asociácia je koncept, ale korelácia je mierou asociácie a na meranie veľkosti korelácie sú poskytnuté matematické nástroje.
• Pearsonov koeficient súčinovej momentovej korelácie stanovuje prítomnosť lineárneho vzťahu a určuje povahu vzťahu (či sú proporcionálne alebo nepriamo úmerné).
• Koeficienty poradovej korelácie sa používajú iba na určenie povahy vzťahu, s výnimkou linearity vzťahu (môže, ale nemusí byť lineárny, ale povie, či sa premenné zvyšujú spolu, spolu klesajú alebo jedna rastie zatiaľ čo druhý klesá alebo naopak).
