Prvočíslo vs hlavné faktory
Pojem „faktorizácia“je definovaný na celých číslach. Preto je faktor čísla (celé číslo) ďalším celým číslom, ktoré môže rozdeliť originál na tretie celé číslo bez toho, aby zanechalo pripomienku. Faktory pre číslo zahŕňajú 1 a samotné číslo. Napríklad faktory 8 sú 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 a -8.
Prvočíslo
Prvočíslo je prirodzené číslo väčšie ako jedna, ktoré je deliteľné iba jednotkou a samotným číslom. Preto má prvočíslo iba dva faktory, jeden a samotné číslo. Napríklad 5 je prvočíslo, pretože je deliteľné iba jedným a samotným číslom. Kladné celé čísla, ktoré majú viac ako dva faktory, sa nazývajú zložené čísla. Osmička je zložené číslo, pretože má viac ako dva faktory. Neexistuje žiadny vzorec na generovanie prvočísel. Aby sme určili číslo ako prvočíslo, musíme preukázať, že nemá žiadne iné faktory ako 1 a samotné číslo pomocou matematickej metódy delenia a potenciálnych faktorov.
Hlavné faktory
Každé celé číslo má aspoň dva faktory. Z týchto faktorov môžu byť niektoré prvočísla. Tieto sa nazývajú hlavné faktory. Inými slovami, prvočíslo čísla je faktorom tohto čísla a tiež prvočíslo. Preto 2 je prvočíslo 8. Avšak ostatné faktory 8 nie sú prvočíslo, 4 nie je prvočíslo 8, pretože 4 je zložené číslo.
Procedúra vyjadrenia celého čísla ako súčinu prvočiniteľov sa nazýva prvočiniteľská rozklad. Najprv sa pokúsi skontrolovať faktory 2 v čísle a odstrániť čo najviac. Potom vyskúšajte ďalší prvočíslo 3 a odstráňte čo najviac faktorov z 3. Opakujte postup, kým číslo nebude vyjadrené ako súčin prvočísel.
Nájdime napríklad prvočísla 840.
840 obsahuje faktor 2
840=2 × 420
420 obsahuje faktor 2
840=2 × 2×210
210 obsahuje faktor 2
840=2 × 2 × 2 × 105
105 nemá žiadne prvočíslo 2. Keďže 105 je deliteľné 3, 3 je prvočíslo 105.
840=2×2×2×3×35
35 nemá žiadne prvočíslo ani 2, ani 3. Ale keďže 35 je deliteľné 5, 5 je prvočíslo 35.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 je samo osebe prvočíslo. 840 teda možno zapísať ako súčin prvočíselných faktorov takto.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Keď odstránime prvočísla, počet, na ktorý musíme zamerať ďalšiu pozornosť, sa vždy zmenšuje.
Aký je rozdiel medzi prvočíslom a prvočíslom?
¤ Prvočíslo má iba dva faktory, jeden a samotné číslo.
¤ Prvočíslo čísla je faktor a tiež prvočíslo.
