Presah vs harmonický
Overtón a harmonické sú dve témy, o ktorých sa diskutuje v rámci stacionárnych vĺn v mechanike vĺn. Tieto dve témy zohrávajú dôležitú úlohu v oblastiach, ako je akustika, audiotechnika a dokonca aj strojárstvo. Je veľmi dôležité správne porozumieť týmto pojmom, aby ste v takýchto oblastiach vynikli. V tomto článku sa budeme zaoberať tým, čo sú podtón a harmonické, ich podobnosti, definície podtónu a harmonickej a nakoniec rozdiely medzi podtónom a harmonickým.
Čo je harmonické?
Aby sme správne pochopili pojem harmonickej, musíme najprv porozumieť pojmom stojaté vlny a základná frekvencia. Predstavte si dve rovnaké vlny pohybujúce sa v opačných smeroch; keď sa tieto dve vlny stretnú (superponujú), výsledok sa nazýva stojaté vlnenie. Rovnica vlny pohybujúcej sa v smere +x je y=A sin (ωt – kx) a rovnica podobnej vlny pohybujúcej sa v smere –x je y=A sin (ωt + kx). Podľa princípu superpozície je výsledný tvar vlny z prekrývania týchto dvoch y=2A sin (kx) cos (ωt). Toto je rovnica stojatej vlny. x je vzdialenosť od začiatku pre danú hodnotu x a 2A sin (kx) sa stáva konštantou. Sin (kx) sa pohybuje medzi -1 a +1. Preto je maximálna amplitúda systému 2A. Základná frekvencia je vlastnosťou systému. Pri základnej frekvencii dva konce systémov nekmitajú a sú známe ako uzly. Stred systému osciluje s maximálnou amplitúdou a je známy ako antinoda. Harmonická je akýkoľvek celočíselný násobok základnej frekvencie. Základná frekvencia (f) je známa ako prvá harmonická a 2f je známa ako druhá harmonická atď. Veľmi užitočnou aplikáciou harmonických je Fourierova analýza. Vo Fourierovej analýze je možné vytvoriť akúkoľvek periodickú funkciu pomocou harmonických jednoduchej vlny, ako je sínusová vlna.
Čo je podtón?
Overtón je definovaný ako akákoľvek frekvencia, ktorá má väčšiu hodnotu ako základná frekvencia systému. Keď sa podtón kombinuje so základnou frekvenciou, je známy ako čiastočný. Harmonická je taká čiastková, ktorá má celočíselné násobenie základu. Takéto časti sa vyrábajú v každom hudobnom nástroji. Tieto časti sú dôvodom, prečo má každý hudobný nástroj svoj odlišný zvuk. Ak by hudobné nástroje vytvárali čisté harmonické, každý z týchto nástrojov by znel úplne rovnako. Pri pomenovávaní alikvót je druhá harmonická pomenovaná ako prvá podtón atď.
Aký je rozdiel medzi podtónom a harmonickým?
• Harmonické sú presné celočíselné násobenia základnej frekvencie, ale podtóny môžu nadobudnúť akúkoľvek hodnotu nad základnou frekvenciou.
• Samotná základná frekvencia sa považuje za prvú harmonickú, ale nie je klasifikovaná ako podtón. Nie všetky podtóny sú stacionárne vlny. Len podtóny zodpovedajúce frekvenciám harmonických pôsobia ako stacionárne vlny. Všetky harmonické sú stacionárne vlny.
