Lorentzova transformácia verzus Galileovská transformácia
Sada súradnicových osí, ktoré možno použiť na určenie polohy, orientácie a iných vlastností, sa používa pri popise pohybu objektu. Takýto súradnicový systém sa nazýva referenčný rámec.
Keďže rôzni pozorovatelia môžu používať rôzne referenčné rámce, mal by existovať spôsob transformácie pozorovaní uskutočnených jednou referenčnou sústavou, aby vyhovovali inej referenčnej sústave. Galileovská transformácia a Lorentzova transformácia sú oba takéto spôsoby transformácie pozorovaní. Obe však možno použiť iba pre referenčné rámce, ktoré sa navzájom pohybujú konštantnými rýchlosťami.
Čo je to Galileovská transformácia?
Galileovské transformácie sa používajú v newtonovskej fyzike. V newtonovskej fyzike sa predpokladá, že existuje univerzálna entita nazývaná „čas“, ktorá je nezávislá od pozorovateľa.
Predpokladajme, že existujú dva referenčné rámce S (x, y, z, t) a S' (x', y', z', t'), z ktorých S je v pokoji a S' je pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou v v smere osi x snímky S. Teraz predpokladajme, že udalosť nastane v bode P, ktorý na súradnici časopriestoru (x, y, z, t) vzhľadom na snímku S. Potom Galileova transformácia udáva polohu udalosti tak, ako ju pozoroval pozorovateľ v rámci S'. Predpokladajme, že časopriestorová súradnica vzhľadom na S’ je (x’, y’, z’, t’), potom x’=x – vt, y’=y, z’=z a t’=t. Toto je Galilejská transformácia.
Týmto odlíšením vzhľadom na t' sa získajú rovnice transformácie Galileovej rýchlosti. Ak u=(ux, uy, uz) je pozorovaná rýchlosť objektu pozorovateľom v S, potom rýchlosť toho istého objektu, ako ho pozoroval pozorovateľ v S', je daná vzťahom u'=(ux', uy ', uz'), kde ux'=ux – v, u y'=uy a uz'=uz. Je zaujímavé poznamenať, že pri Galileových transformáciách je zrýchlenie nemenné; t.j. zrýchlenie objektu je pozorované ako rovnaké všetkými pozorovateľmi.
Čo je to Lorentzova transformácia?
Lorentzove transformácie sa používajú v špeciálnej relativite a relativistickej dynamike. Galileovské transformácie nepredpovedajú presné výsledky, keď sa telesá pohybujú rýchlosťou bližšou rýchlosti svetla. Preto sa Lorentzove transformácie používajú, keď sa telesá pohybujú takýmito rýchlosťami.
Teraz zvážte dva rámce v predchádzajúcej časti. Lorentzove transformačné rovnice pre dvoch pozorovateľov sú x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z a t'=γ(t – vx / c2) kde c je rýchlosť svetla a γ=1/√(1 – v2 / c2). Všimnite si, že podľa tejto transformácie neexistuje univerzálna veličina ako čas, pretože závisí od rýchlosti pozorovateľa. V dôsledku toho budú pozorovatelia cestujúci rôznymi rýchlosťami merať rôzne vzdialenosti, rôzne časové intervaly a pozorovať rôzne poradie udalostí.
|
Aký je rozdiel medzi Galileovskou a Lorentzovou transformáciou? • Galileovské transformácie sú aproximáciou Lorentzových transformácií pre rýchlosti veľmi nižšie ako rýchlosť svetla. • Lorentzove transformácie sú platné pre akúkoľvek rýchlosť, zatiaľ čo Galileovské transformácie nie. • Podľa Galileových transformácií je čas univerzálny a nezávislý od pozorovateľa, ale podľa Lorentzových transformácií je čas relatívny. |
