2x hriech vs 2x hriech x
Funkcie sú jednou z najdôležitejších tried matematických objektov, ktoré sa vo veľkej miere využívajú takmer vo všetkých podpoliach matematiky. Funkcia sínus, ktorá je označená ako f (x)=sin x je goniometrická funkcia definovaná z množiny reálnych čísel na interval [-1, 1] a je periodická s periódou 2ᴫ.
Základná definícia sínusu ostrého uhla sa robí pomocou pravouhlého trojuholníka. Sínus uhla sa rovná pomeru dĺžky protiľahlej strany k uhlu k dĺžke prepony. Túto definíciu možno rozšíriť na všetky uhly pomocou identít sin (- x)=– sin x a sin (ᴫ + x)=– sin x a sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Pre ďalšie dve časti uvažujme f (x)=sin x a g (x)=2 x.
Čo je hriech 2x?
Uvažujme zloženú funkciu f o g danú vzťahom f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Táto funkcia je dosť podobná funkcii sin x s definičným oborom ako množinou reálnych čísel a rozsahom ako intervalom [-1, 1]. Táto funkcia je periodická s periódou ᴫ (na rozdiel od periódy 2ᴫ hriechu x). Hriech 2 x môže byť rozšírený o identitu Hriech 2 x=2 hriech x cos x tiež.
Čo sú 2 hriechy x?
Uvažujme zloženú funkciu g o f danú ako g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Toto je tiež periodická funkcia s rovnakou periódou ako sin x, ale jej dvojnásobná amplitúda, pretože -1 ≤ sin x ≤ 1 implikuje -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Jej doménou je množina reálnych čísel a rozsah je interval [-2, 2]
Aký je rozdiel medzi hriechom 2x a 2x hriechom?• Sin 2x je definovaný z množiny reálnych čísel na intervale [-1, 1], pričom 2Sin x je definovaný z množiny reálnych čísel na intervale [-2, 2]. • Sin 2x je periodický s periódou ᴫ, ale 2 Sin x je periodický s periódou 2ᴫ. |
