Interval vs. pomer
Intervalová škála a pomerová škála sú dve úrovne merania alebo škály merania, kde popisujú atribúty v kvantitatívnych škálach. Tento koncept prvýkrát predstavil psychológ Stanley Smith Stevens v roku 1946. Vo svojom článku s názvom „o teórii mierok meraní“publikovanom v časopise Nature rozdelil všetky merania do štyroch kategórií; menovite nominálny, ordinálny, intervalový a pomerový. Prvé dve vysvetľujú kategorické alebo kvalitatívne merania a druhé vysvetľujú kvantitatívne merania.
Čo je intervalová stupnica?
Všetky kvantitatívne atribúty možno merať v intervalových mierkach. Merania patriace do tejto kategórie môžu byť počítané, zoradené, pridané alebo odčítané, aby sa získal rozdiel, ale nemá zmysel brať pomer medzi dvoma meraniami.
Dobrým príkladom tejto kategórie sú merania v stupňoch Celzia. Teploty vo vnútri klimatizovanej miestnosti a okolia môžu byť 160 C a 320 C. Je rozumné povedať, že vonkajšia teplota je o 160 C vyššia ako vo vnútri, ale je pravda, že vonku je dvakrát tak teplo ako vo vnútri, čo je očividne termodynamicky nesprávne. Výber referenčného bodu pre merania sa považuje za nulový, čo je bod mrazu vody; neprítomnosť tepelnej energie neumožňuje porovnanie dvoch meraní ako násobkov.
Nulový bod v intervalovej stupnici je ľubovoľný a sú definované aj záporné hodnoty. Premenné merané na intervalovej stupnici sú známe ako „intervalové premenné“alebo „škálované premenné“. Je bežné, že tieto merania nesú jednotky. Ako už bolo uvedené, pomery medzi meraniami na intervalových stupniciach nie sú zmysluplné. Preto násobenie a delenie nemožno vykonať priamo, ale musí sa vykonať po transformácii.
Priemer, modus a medián môžu byť použité ako miera centrálnej tendencie pre intervalové premenné. Na meranie rozptylu je možné použiť rozsah, kvantily a štandardnú odchýlku.
Čo je pomerová mierka?
Intervalovú stupnicu so skutočným nulovým bodom možno považovať za pomerovú stupnicu. Merania v tejto kategórii je možné spočítať, zoradiť, pridať alebo odčítať, aby sa zistil rozdiel. Tieto hodnoty je tiež možné násobiť alebo deliť a pomer medzi dvoma meraniami dáva zmysel. Väčšina meraní vo fyzikálnych vedách a inžinierstve sa vykonáva na pomerových mierkach.
Dobrým príkladom je Kelvinova stupnica. Má absolútny nulový bod a násobky meraní dávajú dokonalý zmysel. Ak vezmeme do úvahy tvrdenie z predchádzajúceho odseku, ak sú merania vykonávané v Kelvinoch, je rozumné povedať, že vonku je dvakrát tak teplo (toto je len na porovnanie; naozaj je ťažké urobiť toto vyhlásenie, pokiaľ nie ste vo vesmíre).
Premenné merané na pomerovej škále sú známe ako „pomerové premenné“a možno získať všetky štatistické miery centrálnej tendencie a rozptylu.
Aký je rozdiel medzi intervalovou a pomerovou stupnicou?
• Meraciu stupnicu, ktorá nemá absolútnu nulu, ale ľubovoľný alebo definovaný bod ako referenčný bod, možno považovať za intervalovú stupnicu. Nulový bod v skutočnosti nepredstavuje skutočnú nulu, ale považuje sa za nulu.
• Meraciu stupnicu so skutočným nulovým bodom, t. j. intervalovú stupnicu so skutočným nulovým bodom, možno považovať za pomerovú stupnicu.
• V intervalových mierkach nemá násobenie a delenie žiadny význam; a štatistické parametre zahŕňajúce priame násobenie a delenie nemajú žiadny význam.
• V pomerových škálach možno vykonať násobenie a delenie a použiť štatistické parametre zahŕňajúce násobenie a delenie.
