Kľúčový rozdiel medzi priemerom a mediánom je ten, že priemer je súčet celkových hodnôt v množine údajov vydelený počtom hodnôt, zatiaľ čo medián je stredná hodnota množiny údajov.
Na kontrolu umiestnenia údajov používame priemer a medián, pretože indikujú centrálnu hodnotu, okolo ktorej má množina hodnôt tendenciu zoskupovať sa. Výber priemeru alebo mediánu na skúmanie údajov závisí od typu údajov a požiadaviek na výsledok. V niektorých prípadoch poskytuje priemer lepšie výsledky ako medián a naopak.
Čo to znamená?
Pojem priemer je rovnaký ako výpočet priemernej hodnoty súboru údajov. Jednoducho povedané, priemer je súčet celkových číselných hodnôt prítomných v súbore údajov vydelený počtom hodnôt prítomných v tomto súbore údajov. Tento typ priemeru sa nazýva aritmetický priemer. Existujú ďalšie tri triedy priemeru: geometrický priemer, harmonický priemer a populačný priemer.
Geometrický priemer sa používa pre kladné čísla, ktoré sa v množine údajov interpretujú ako súčin a nie ako súčet. Harmonický priemer je užitočný pre čísla, ktoré majú určitý vzťah s pojmom, ktorý má jednotky, ako sú údaje o rýchlosti alebo zrýchlení zhromaždené v rôznych časových intervaloch. Rýchlosť aj zrýchlenie majú jednotky ako m/s a m/sq.s. Priemer populácie sa líši od všetkých týchto priemerov, pretože je to očakávaná hodnota náhodnej premennej vypočítaná z priemernej váhy všetkých možných hodnôt.
Čo je medián?
Medián množiny údajov je stredná číselná hodnota, ktorá oddeľuje údaje v dolnej polovici od údajov v hornej polovici. Spôsob zistenia mediánu je veľmi jednoduchý. Stačí usporiadať všetky hodnoty daných údajov vo vzostupnom poradí; to znamená začať od minimálnej hodnoty a skončiť pri maximálnej hodnote. Stredná hodnota je teraz váš medián.
Ak je počet hodnôt vo vašej množine údajov párne číslo, potom stredom dvoch stredných hodnôt bude váš medián. Ak existuje možnosť asymetrie v distribúcii alebo nie sú uvedené konečné hodnoty, medián je užitočný na meranie polohy. Medián je preto lepším zdrojom merania centrálnych tendencií, ak je niekoľko hodnôt jasne oddelených od hlavnej časti údajov (nazývaných odľahlé hodnoty).
Aký je rozdiel medzi priemerom a mediánom?
Mean je priemerná hodnota súboru údajov, zatiaľ čo medián je centrálna číselná hodnota súboru údajov. Toto je kľúčový rozdiel medzi priemerom a mediánom. Ak chcete nájsť medián, musíte sčítať všetky hodnoty súboru údajov a vydeliť tento súčet počtom hodnôt v súbore údajov. Ak však chcete nájsť medián, musíte usporiadať všetky hodnoty v súbore údajov vo vzostupnom poradí a určiť, ktorá hodnota je uprostred.
Na odstránenie rozdielu medzi priemerom a mediánom uvádzame príklad:
Máme súbor údajov, ktorý obsahuje hodnoty ako 5, 10, 15, 20 a 25. Teraz vypočítame priemer a medián pre tento súbor údajov.
Priemer=60+80+85+90+100=415/5=83
Medián=85, pretože je to stredné číslo tejto množiny údajov.
Navyše priemer je zvyčajne najvhodnejším meradlom miesta. Je to preto, že berie do úvahy každú hodnotu v súbore údajov. Odľahlé hodnoty v súbore údajov však môžu ovplyvniť priemer, čo vedie k tomu, že nebude presne reprezentovať všetky skóre. V tomto prípade je lepším meradlom medián, pretože odľahlé hodnoty ho neovplyvňujú.
Súhrn – priemer verzus medián
Priemer a medián sú miery, ktoré pomáhajú interpretovať súbor údajov z jedného zdroja. Hoci mnohí ľudia zostávajú zmätení v týchto dvoch pojmoch, existuje jasný rozdiel medzi priemerom a médiami. Priemer je priemerná hodnota súboru údajov, zatiaľ čo medián je centrálna číselná hodnota súboru údajov.
S láskavým dovolením obrázka:
1. „Porovnanie priemerného stredného režimu“od Cmglee – Vlastná práca (CC BY-SA 3.0) cez Commons Wikimedia
2. „Hľadanie mediánu“od Blythwood – vlastná práca (CC BY-SA 4.0) cez Commons Wikimedia
