Priemer vs. vážený priemer
Priemerný aj vážený priemer sú priemery, ale počítajú sa odlišne. Aby sme pochopili rozdiel medzi priemerným a váženým priemerom, musíme najprv pochopiť význam dvoch pojmov. Všetci vieme o priemeroch, pretože sa to vyučuje veľmi skoro v škole. Ale čo je tento vážený priemer a aké sú jeho využitie?
Priemer
Je to koncept, ktorý je potrebný na poznanie celkového výkonu alebo javu. Ak je v triede 10 chlapcov s rôznou váhou, vypočítame ich priemernú hmotnosť sčítaním ich individuálnych váh a potom vydelíme súčet 10, aby sme dospeli k priemernej váhe triedy.
Priemer je teda súčet všetkých jednotlivých pozorovaní vydelený počtom pozorovaní.
Vážený priemer
Vážený priemer je v podstate tiež priemer s malým rozdielom, že nie všetky pozorovania majú rovnakú váhu. Ak majú rôzne pozorovania rôznu dôležitosť alebo v tomto prípade váhy, každé pozorovanie sa vynásobí svojou váhou a potom sa sčíta. Toto sa robí s cieľom zohľadniť dôležitosť rôznych pozorovaní, pretože majú väčší význam ako iné. Na rozdiel od jednoduchého priemeru, kde majú všetky pozorovania rovnakú hodnotu, vo váženom priemere je každému pozorovaniu priradená iná váha, a preto sa priemer vypočíta s ohľadom na dôležitosť každého pozorovania. Koncept bude zrejmý z nasledujúceho príkladu.
Povedzme napríklad, že teória a prax majú pri skúške rôznu váhu; priemerná váha sa bude musieť vypočítať, aby sa posúdil výkon študenta v predmete, a nie len jednoduchý priemer.
Je teda jasné, že priemer je len špeciálny prípad váženého priemeru, pretože tu má každá hodnota rovnakú alebo rovnakú váhu. Naopak, vážený priemer možno brať ako priemer, v ktorom má každá hodnota inú váhu. Práve tieto váhy určujú relatívnu dôležitosť každej veličiny v priemere. Ak teda potrebujete nájsť priemernú váhu niekoľkých hodnôt, tu je všeobecný vzorec.
Vážený priemer=(a1w1+a2w2+a3w3…..+anwn)/ (w1+w2+…..wn)
Tu je „a“hodnota množstiev, kým w je hmotnosti týchto množstiev.
Je veľmi jednoduché vypočítať vážený priemer pomocou tabuľky Microsoft Excel. Čo musíte urobiť, je vyplniť hodnoty veličín a ich hmotnosti v susedných stĺpcoch. Využite nástroj vzorca a vypočítajte súčin dvoch susedných stĺpcov, pričom súčin zapíšte do tretieho stĺpca. Sčítajte hodnoty množstiev a tiež stĺpec produktu. Použite vzorec na rozdelenie dvoch získaných hodnôt a dostanete vážený priemer.
