Geometrický priemer vs aritmetický priemer
V matematike a štatistike sa stredná hodnota používa na zmysluplné znázornenie údajov. Okrem týchto dvoch oblastí sa stredná hodnota používa veľmi často aj v mnohých iných oblastiach, ako je napríklad ekonomika. Aritmetický priemer aj geometrický priemer sa veľmi často označujú ako priemer a sú to metódy na odvodenie centrálnej tendencie priestoru vzorky. Najviditeľnejší rozdiel medzi aritmetickým priemerom a geometrickým priemerom je spôsob ich výpočtu.
Aritmetický priemer súboru údajov sa vypočíta vydelením súčtu všetkých čísel v súbore údajov počtom týchto čísel.
Napríklad aritmetický priemer množiny údajov {50, 75, 100} je (50+75+100)/3, čo je 75.
Geometrický priemer množiny údajov sa vypočíta tak, že sa zoberie n-tá odmocnina zo všetkých čísel v množine údajov, kde „n“je celkový počet údajových bodov v množine, ktorú sme uvažovali. Geometrický priemer je použiteľný iba na množinu kladných čísel.
Napríklad geometrický priemer súboru údajov {50, 75, 100} je ³√(50x75x100), čo je približne 72,1.
Ak v prípade súboru údajov vypočítame aritmetický aj geometrický priemer, je jasné, že geometrický priemer je rovnaký alebo menší ako aritmetický priemer. Aritmetický priemer je vhodnejší na výpočet strednej hodnoty výstupov množiny nezávislých udalostí. Inými slovami, ak jedna hodnota údajov v súbore údajov nemá vplyv na žiadnu inú hodnotu údajov v súbore, potom ide o súbor nezávislých udalostí. Geometrický priemer sa používa v prípadoch, keď je rozdiel medzi hodnotami údajov zodpovedajúceho súboru údajov násobkom 10 alebo logaritmickým. Najmä vo svete financií je na výpočet priemeru vhodnejší geometrický priemer. V geometrii geometrický priemer dvoch hodnôt údajov predstavuje dĺžku medzi hodnotami údajov.
