Objem vs povrch
Povrch a objem sú dva rôzne, ale súvisiace pojmy v matematike a majú veľký význam v stavebníctve, ako aj pri rozhodovaní o kapacite miestnosti alebo miesta. Napríklad, ak hľadáte miesto pre váš sklad, zrejme by ste chceli poznať objem miesta, aby ste si mohli ľahko vypočítať, koľko produktu môžete uskladniť. Na druhej strane, koncept plochy je dôležitý, pretože rozhoduje o výdavkoch, ktoré musíte vynaložiť pri maľovaní miestnosti (čím väčšia plocha, tým vyššie sú náklady vynaložené na maľovanie). Pozrime sa na vzorec, ktorý sa používa na výpočet dvoch dôležitých pojmov a rozdiel a vzťah medzi objemom a povrchom.
Začnime s najmenšou a najjednoduchšou štruktúrou. Koľko zápaliek obsahuje škatuľka zápaliek závisí od plochy vnútorného povrchu škatuľky, pretože potom môžete ľahko vypočítať počet zápaliek, ktoré sa do škatuľky ľahko zmestia. Ale množstvo vody, ktorú spotrebuje jeden člen rodiny, rozhoduje o kapacite nádrže na vodu, ktorú nakoniec namontujete na strechu. Tu ide o objem a nie o plochu. Objem obdĺžnikovej miestnosti sa vypočíta najjednoduchšie, pretože na jej získanie je potrebné vynásobiť plochu miestnosti výškou. Ak je miestnosť štvorcová, je to o to jednoduchšie, že potom treba nájsť kocku strany miestnosti. Jedna vec, ktorú si študent musí zapamätať, je, že objem je vždy vyjadrený v kubických jednotkách, zatiaľ čo plocha je vyjadrená v štvorcových jednotkách. Takže máte štvorcové stopy alebo štvorcové metre ako plochu, zatiaľ čo odpoveď objemu je vždy v kubických stopách alebo kubických metroch. Plocha povrchu je vždy to, čoho sa môžeme dotknúť, zatiaľ čo objem je to, čo môže obsahovať teleso daného tvaru.
Nenazývate to oblasť vnútra nafúknutého balóna. Hovoríte tomu objem balóna. Takže zatiaľ čo objem je priestor vo vnútri objektu, plocha je celková plocha objektu. Ak máme kocku danej strany a, obsah každej strany je a X a, ale takýchto strán je 6, takže celkový povrch je 6 X a X a (=6a²). Pojem plocha a objem je ľahko pochopiteľný, keď musíme darček zabaliť po vložení do škatuľky. Množstvo darčekového papiera, ktoré sa spotrebuje na zabalenie škatuľky, závisí od plochy škatule, zatiaľ čo priestor vo vnútri škatuľky odráža objem škatule (alebo darček).
Povrch a objem sú dva koncepty, ktoré majú široké uplatnenie v reálnom svete a nie sú určené na to, aby boli zabalené iba v učebniciach.
V skratke:
Rozdiel medzi objemom a povrchom
• Povrchová plocha chladiaceho džbánu, ak má obdĺžnikový tvar, je jeho dĺžka X šírka, pričom jeho objem je známy, keď sa berie do úvahy aj výška chladiaceho džbánu
• Plocha povrchu je dvojrozmerná, zatiaľ čo objem je trojrozmerná
• Jednotky plochy sú štvorcové stopy alebo metre štvorcové, zatiaľ čo jednotky objemu sú kubické stopy alebo meter kubický.
• Pri maľovaní miestnosti musíte brať do úvahy povrch stien, zatiaľ čo jej objem musíte vypočítať, ak chcete poznať kapacitu miestnosti, ak ju budete využívať ako sklad.
