Nula vs nič
Je veľmi dôležité pochopiť rozdiel medzi nulou a ničím. Pred mnohými rokmi nebola žiadna nula. Aj keď ľudia tento pojem nič nepoznali, neexistoval preň žiadny matematický zápis.
Staroveké číselné sústavy ako Egypťania nemali nulu. Mali unárny systém alebo aditívny systém, v ktorom používali opakovanie jedného symbolu na znázornenie ľubovoľného čísla. Dva boli dva zo symbolov pre jedného. Desiatim sa počet symbolov vymkol spod kontroly. Preto zaviedli nový symbol pre desiatku. Dvadsať bolo dva zo symbolu pre desať. Podobne mali rôzne symboly pre sto, tisíc a tak ďalej. Preto nepotrebovali nulu. Starovekí Gréci, ktorí sa naučili základy svojej matematiky od Egypťanov, mali iný číselný systém s deviatimi symbolmi pre každú číslicu od jednej do deviatky. Tiež nemali nulu. Ich číselný systém neobsahoval miesto, ako to bolo v babylonskom. Počítadlo má tendenciu navrhovať pozičný model. Tento koncept však vyvinuli Babylončania. V systéme čísel pozícií sú čísla vložené do stĺpcov a existuje stĺpec jednotiek, stĺpec desiatok, stĺpec stoviek atď. Napríklad 243 bude II IIII III. Nechali priestor pre nulu. V niektorých číslach, ako napríklad v roku 2001, kde sú dve nuly, nie je možné ponechať väčší priestor. Nakoniec Babylončania zaviedli miestodržiteľa. V roku 130 nášho letopočtu grécky astronóm Ptolemaios používal babylonský číselný systém, ale s nulou reprezentovanou kruhom. V neskoršom veku hinduisti vynašli nulu a začala sa používať ako číslo. Hinduistický symbol nuly prišiel s významom „nič“.
Medzi nulou a ničím je skutočne rozdiel. Nula má číselnú hodnotu „0“, ale nič nie je abstraktná definícia. Číslo „nula“je veľmi zvláštne. Nie je to ani pozitívne, ani negatívne. Nič nie je absencia niečoho. Preto nemá žiadnu hodnotu.
Zamyslime sa nad touto vetou. "Mal som dve jablká a dal som ti dve." U mňa to má za následok „nula jabĺk“alebo „nič“. Preto niekto môže tvrdiť, že nula a nič majú rovnaký význam.
Vezmime si ďalší príklad. Set je súbor dobre definovaných objektov. Nech A={0} a B je nulová množina, v ktorej nemáme nič. Preto množina B={}. Dve množiny A a B nie sú rovnaké. Množina A je opísaná ako množina s jedným prvkom, pretože nula je číslo, ale B nemá žiadne prvky. Preto nula a nič nie je to isté.
Ďalší rozdiel medzi nulou a ničím je nula má merateľnú hodnotu v systéme čísel pozícií, ktorý používame v modernej matematike. Ale „nič“nemá žiadnu pozičnú hodnotu. Nula je relatívny pojem. Neprítomnosť nuly môže znamenať obrovský rozdiel.
V aritmetike existuje niekoľko pravidiel, ktoré zahŕňajú nulu. Pridanie alebo odčítanie nuly k číslu nemá vplyv na hodnotu čísla. (t.j. a+0=a, a-0=a). ak vynásobíme akékoľvek číslo nulou, hodnota bude nula a ak akékoľvek číslo umocnené na nulu je jedna (t. j. a0=1). Číslo však nemôžeme deliť nulou a nemôžeme použiť nulovú odmocninu čísla.
Aký je rozdiel medzi nulou a ničím?
• „Nula“je číslo, zatiaľ čo „nič“je pojem.
• „Nula“má číselnú hodnotu pozície, zatiaľ čo „nič“nie je.
• „Nula“má svoje vlastné vlastnosti v aritmetike, zatiaľ čo nič také vlastnosti nemá.
