Diamant, kosoštvorec vs. lichobežník
Diamant, kosoštvorec a lichobežník sú všetky štvoruholníky, čo sú mnohouholníky so štyrmi stranami. Kým kosoštvorec a lichobežník sú v matematike správne definované, kosoštvorec (alebo tvar kosoštvorca) je laický výraz pre kosoštvorec.
Rhombus and Diamond
Štvoruholník so všetkými stranami rovnako dlhými je známy ako kosoštvorec. Je pomenovaný aj ako rovnostranný štvoruholník. Predpokladá sa, že má tvar diamantu, podobný tomu v hracích kartách. Tvar diamantu nie je presne definovaná geometrická entita.
Košoštvorec je špeciálny prípad rovnobežníka. Možno ho považovať za rovnobežník s rovnakými stranami. Štvorec možno považovať za špeciálny prípad kosoštvorca, kde vnútorné uhly sú pravé. Vo všeobecnosti má kosoštvorec nasledujúce špeciálne vlastnosti
• Všetky štyri strany majú rovnakú dĺžku. (AB=DC=AD=BC)
• Diagonály kosoštvorca sa navzájom pretínajú v pravom uhle; uhlopriečky sú na seba kolmé, okrem nasledujúcich vlastností rovnobežníka.
• Dva páry protiľahlých uhlov majú rovnakú veľkosť. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Susedné uhly sú doplnkové DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Dvojica strán, ktoré sú proti sebe, je rovnobežná a má rovnakú dĺžku. (AB=DC & AB∥DC)
• Diagonály sa navzájom pretínajú (AO=OC, BO=OD)
• Každá uhlopriečka rozdeľuje štvoruholník na dva zhodné trojuholníky. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Uhlopriečky rozdeľujú dva protiľahlé vnútorné uhly.
Oblasť kosoštvorca možno vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca.
Oblasť kosoštvorca=½ (AC × BD)
Lichobežník (lichobežník)
Lichobežník je konvexný štvoruholník, kde sú aspoň dve strany rovnobežné a nerovnakej dĺžky. Rovnobežné strany lichobežníka sú známe ako základne a ďalšie dve strany sa nazývajú nohy.
Nasledujú hlavné charakteristiky lichobežníkov;
• Ak susedné uhly nie sú na rovnakej základni lichobežníka, ide o doplnkové uhly. t.j. ich súčet je 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Dve uhlopriečky lichobežníka sa pretínajú v rovnakom pomere (pomer medzi sekciami uhlopriečok je rovnaký).
• Ak a a b sú základne a c, d sú nohy, dĺžky uhlopriečok sú dané
Plochu lichobežníka možno vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca.
Prečítajte si rozdiel medzi paralelogramom a lichobežníkom
Aký je rozdiel medzi diamantom, kosoštvorcom a lichobežníkom?
• Kosoštvorec a lichobežník sú dobre definované matematické objekty, zatiaľ čo tvar diamantu je laický pojem. Každý tvar má štyri strany a kosoštvorcový tvar sa vzťahuje na kosoštvorec.
• Kosoštvorec má rovnaké strany, pričom protiľahlé strany sú navzájom rovnobežné. Lichobežník má vo všeobecnosti nerovnaké strany, pričom dve strany sú navzájom rovnobežné. Iba nohy lichobežníka môžu byť rovnaké.
• Akákoľvek uhlopriečka kosoštvorca rozdeľuje kosoštvorec na dva zhodné trojuholníky. Trojuholníky tvorené uhlopriečkami lichobežníka nemusia byť nevyhnutne zhodné.
• Uhlopriečky kosoštvorca sa navzájom pretínajú v pravých uhloch, zatiaľ čo uhlopriečky lichobežníka nemusia byť nevyhnutne na seba kolmé.
• Uhlopriečky kosoštvorca sa navzájom pretínajú, zatiaľ čo uhlopriečky kosoštvorca sa pretínajú v rovnakom pomere.
