Fázová rýchlosť vs. skupinová rýchlosť
Fázová rýchlosť a skupinová rýchlosť sú dva veľmi dôležité pojmy vo fyzike. Hrajú zásadnú úlohu v oblastiach, ako je vlnová mechanika, optika, kvantová mechanika a dokonca aj zvukové inžinierstvo. Aby ste mohli vynikať v týchto oblastiach, je dôležité mať solídne pochopenie pre fázovú rýchlosť aj skupinovú rýchlosť. V tomto článku sa budeme zaoberať tým, čo je fázová rýchlosť a skupinová rýchlosť, definície skupinovej rýchlosti a fázovej rýchlosti, ich aplikácie, ich podobnosti a nakoniec rozdiel medzi týmito dvoma.
Čo je to fázová rýchlosť?
Fázová rýchlosť je pojem diskutovaný pri šírení vĺn. Fázová rýchlosť vlny je rýchlosť „fázy“, ktorá sa šíri. Pre objasnenie predpokladajme vrchol vlny, ktorá sa pohybuje v smere x osi. Fázová rýchlosť je x zložka rýchlosti zvoleného bodu na vrchole. Dá sa to získať aj vydelením vlnovej dĺžky časom, ktorý potrebuje jedna vlnová dĺžka prejsť cez vybraný bod. Tento čas sa rovná perióde oscilácie, ktorá vlnu spôsobuje. Teraz uvažujme štandardnú sínusovú vlnu A sin (wt – kx), kde w je uhlová rýchlosť zdroja, t je čas, k je vlnové číslo (počet úplných vlnových dĺžok na dĺžku 2π) a x je poloha na osi x. Na vrchole sa hm – kx rovná nule. Preto sa fázová rýchlosť (x/t) rovná w/k. matematicky je hodnota p=wt – kx fázou vlny.
Čo je rýchlosť skupiny?
Skupinová rýchlosť je diskutovaná pri superpozícii vĺn. Aby sme pochopili skupinovú rýchlosť, musíme najprv pochopiť pojem superpozícia. Keď sa dve vlny navzájom zachytia v priestore, výsledná oscilácia je trochu zložitejšia ako sínusové správanie. Častica v bode osciluje s rôznymi amplitúdami. Maximálna amplitúda je súzvukom dvoch amplitúd pôvodných vĺn. Minimálna amplitúda je minimálny rozdiel medzi dvoma pôvodnými amplitúdami. Ak sú tieto dve amplitúdy rovnaké, maximum je dvojnásobok amplitúdy a minimum je nula. Kvôli prehľadnosti predpokladajme, že dve modulované vlny majú rovnakú amplitúdu a rôzne frekvencie. To spôsobí, že vlna s vyššou frekvenciou je obalená vlnou s nižšou frekvenciou. To spôsobuje skupinu vĺn zabalených v obálke. Rýchlosť tejto obálky je skupinová rýchlosť vlny. Je potrebné poznamenať, že pre stojaté vlny je skupinová rýchlosť nulová. Aby bola skupinová rýchlosť nulová, obe vlny musia mať rovnakú frekvenciu a musia mať opačný smer pohybu.
Aký je rozdiel medzi skupinovou rýchlosťou a fázovou rýchlosťou?
• Fázová rýchlosť je definovaná pre jednotlivé vlny aj superponované vlny.
• Skupinová rýchlosť je definovaná len pre superponované vlny.
• Skupinová rýchlosť je rýchlosť vlny s nižšou frekvenciou, ale fázová rýchlosť je rýchlosť vlny s vyššou frekvenciou.
