Priemer vs. Očakávanie
Priemer alebo priemer je veľmi bežný pojem v matematike a štatistike. Existuje aritmetický priemer, ktorý je obľúbenejší a vyučuje sa v nižších triedach, ale očakáva sa aj hodnota náhodnej premennej, ktorá sa označuje ako populačný priemer a je súčasťou štatistických štúdií vo vyšších triedach. Tieto dva typy prostriedkov, aritmetika a očakávanie, sú svojou povahou podobné, hoci majú aj určité rozdiely. Dovoľte nám pochopiť tieto rozdiely zdôraznením vlastností oboch.
Koncept očakávania vznikol kvôli hazardnej hre a často sa stávalo problémom, keď sa hra skončila bez logického konca, pretože hráči nedokázali uspokojivo rozdeliť stávky. Slávny matematik Pascal to zobral ako výzvu a prišiel s riešením, keď hovoril o hodnote očakávania.
Zatiaľ čo priemer je jednoduchý priemer všetkých hodnôt, očakávaná hodnota očakávania je priemerná hodnota náhodnej premennej, ktorá je vážená pravdepodobnosťou. Pojem očakávania sa dá ľahko pochopiť na príklade, ktorý zahŕňa 10-krát hodiť mincou. Teraz, keď hodíte mincou 10-krát, očakávate 5 hláv a 5 chvostov. Toto je známe ako očakávaná hodnota, pretože pravdepodobnosť získania hlavy alebo chvosta pri každom hode je 0,5. Ak poviete hlavy, pravdepodobnosť získania hlavy pri každom hode je 0,5, očakávaná hodnota pre 10 hodov je 0,5 1x 0=5. Ak teda p je pravdepodobnosť udalosti a existuje n počet udalostí, priemer je a=n x p. V prípadoch, keď má náhodná premenná X skutočnú hodnotu, očakávaná hodnota a priemer sú rovnaké. Zatiaľ čo priemer nezohľadňuje pravdepodobnosť, očakávanie zohľadňuje pravdepodobnosť a je vážené pravdepodobnosťou. Samotná skutočnosť, že očakávanie je opísané ako vážený priemer alebo priemer všetkých možných hodnôt, ktoré môže náhodná premenná nadobudnúť, sa očakávania celkom líšia od priemeru, ktorý je jednoducho súčtom všetkých hodnôt vydelených počtom hodnôt.
V skratke:
Priemer vs. Očakávanie
• Priemer alebo priemer je veľmi dôležitý pojem v matematike a štatistike, ktorý poskytuje vodítko o ďalších náhodných hodnotách v rozdelení
• Očakávanie je podobný koncept, ktorý je vážený pravdepodobnosťou
