Diskrétne vs. spojité premenné
V štatistike je premenná atribút, ktorý popisuje entitu, ako je osoba, miesto alebo vec, a hodnota, ktorú premenná nadobúda, sa môže líšiť od jednej entity k druhej. Napríklad, ak necháme premennú Y byť známkou študenta na skúške, Y môže nadobudnúť hodnoty A, B, C, S a F. Ak necháme premennú X výšku študenta v triede, potom môže mať akúkoľvek skutočnú hodnotu v rámci rozsahu.
Z týchto dvoch príkladov je možné vidieť, že existujú dva typy premenných ako kvantitatívne a kvalitatívne v závislosti od toho, či je doména premennej numerická s možnými normálnymi aritmetickými operáciami alebo nie. Tieto kvantitatívne premenné sú dvoch typov: diskrétne premenné a spojité premenné.
Čo je to diskrétna premenná?
Ak kvantitatívna premenná môže nadobudnúť maximálne spočítateľný počet hodnôt, potom sa takéto údaje nazývajú diskrétne údaje. Inými slovami, doména premennej by mala byť nanajvýš spočítateľná. Maximálne spočítateľné číslo je buď konečné alebo spočítateľné. Ďalej to ilustruje príklad.
Trieda dostane päť otázok. Nech X je počet správnych odpovedí, ktoré študent dostane. Možné hodnoty X sú 0, 1, 2, 3, 4 a 5; len 6 možností a je to konečné číslo. X je teda diskrétna premenná.
V hre musíte strieľať na cieľ. Ak ponecháme Y počet, koľkokrát jeden výstrel zasiahne cieľ, potom možné hodnoty Y budú 1, 2, 3, 4 … a tak ďalej. Teoreticky tieto hodnoty nemusia mať konečnú hranicu. Ale tieto hodnoty sú spočítateľné. Preto je premenná Y definovaná ako „počet, koľkokrát jeden výstrel zasiahne cieľ“, je diskrétna premenná.
Z týchto dvoch príkladov je vidieť, že diskrétne premenné sú často definované ako počty.
Čo je spojitá premenná?
Kvantitatívna premenná, ktorá môže nadobudnúť všetky možné hodnoty v rámci rozsahu, sa nazýva spojité dáta. Preto, ak doménou spojitej premennej je interval (0, 5), potom premenná môže nadobudnúť akúkoľvek hodnotu reálneho čísla medzi 0 a 5.
Ak napríklad definujeme premennú Z ako výšku študenta v triede, potom premenná Z môže nadobudnúť akúkoľvek hodnotu reálneho čísla v rozsahu výšky človeka. Z je teda spojitá premenná, ale ak pridáme ďalšie obmedzenie ako „výška študenta s presnosťou na centimeter“, potom premenná Z bude diskrétna, pretože môže nadobudnúť iba konečný počet hodnôt.
Z toho je možné vidieť, že normálne sa ako meranie definuje spojitá premenná.
Aký je rozdiel medzi diskrétnou premennou a spojitou premennou?
• Oblasť diskrétnej premennej je nanajvýš spočítateľná, zatiaľ čo oblasť spojitej premennej pozostáva zo všetkých reálnych hodnôt v rámci určitého rozsahu.
• Diskrétne premenné sú zvyčajne definované ako počty, ale spojité premenné sú definované ako merania.
