Radián vs. stupeň
Stupne a radiány sú jednotky merania uhla. Obidve sa bežne používajú v praxi, v oblastiach ako matematika, fyzika, inžinierstvo a mnoho ďalších aplikovaných vied. Titul má históriu siahajúcu do starovekej babylonskej histórie, zatiaľ čo radián je relatívne moderný matematický koncept, ktorý v roku 1714 zaviedol Roger Cotes.
Stupeň
Stupeň je najčastejšie používaná elementárna jednotka merania uhla. Aj keď je to najbežnejšia jednotka v praxi, nie je to jednotka SI merania uhla.
Stupeň (oblúkový stupeň) je definovaný ako 1/360 celkového uhla kruhu. Ďalej sa delí na minúty (oblúkové minúty) a sekundy (oblúkové sekundy). Jedna oblúková minúta je 1/60 stupňa a oblúková sekunda je 1/60 oblúkovej minúty. Ďalšou metódou delenia je desatinný stupeň, kde sa jeden oblúkový stupeň delí na 100. Jedna stotina stupňa je známa a symbolizovaná výrazom grad.
Radian
Radián je definovaný ako rovinný uhol zovretý kruhovým oblúkom dĺžky, ktorá sa rovná jeho polomeru.
Radián je štandardná jednotka merania uhlov a používa sa v mnohých oblastiach matematiky a jej aplikácií. Radian je tiež odvodená jednotka SI merania uhla a je bezrozmerná. Radiány sú symbolizované výrazom rad za číselnými hodnotami.
Kruh zviera v strede uhol 2π rad a polkruh zviera uhol π rad. Pravý uhol je π/2 rad.
Tieto vzťahy umožňujú prevod zo stupňov na radiány a naopak.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
V porovnaní s inými jednotkami je radián preferovaný kvôli svojej prirodzenej povahe. Pri použití radián umožňuje viac interpretácií v matematike ako iné jednotky. Okrem praktickej geometrie sa v počte, analýze a iných poddisciplínach matematiky používa radián.
Aký je rozdiel medzi radiánmi a stupňami?
• Stupeň je jednotka čisto založená na množstve rotácie alebo otočenia, zatiaľ čo radián je založený na dĺžke oblúka vytváraného každým uhlom.
• Stupeň je 1/360-tina uhla kruhu, zatiaľ čo radián je uhol zovretý kruhovým oblúkom, ktorý má rovnakú dĺžku ako jeho polomer. Z toho vyplýva, že kruh má veľkosť 3600 alebo 2π radiánov.
• Stupne sa ďalej delia na oblúkové minúty a oblúkové sekundy, zatiaľ čo radiány nemajú žiadne ďalšie delenie, ale používajú desatinné miesta pre menšie uhly a zlomkové uhly.
• Radian podporuje jednoduchšiu interpretáciu pojmov v matematike; preto umožňuje aplikáciu vo fyzike a iných čistých vedách (napríklad zvážte definície tangenciálnej rýchlosti).
• Stupne aj radiány sú bezrozmerné jednotky.
