Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter je priesečník troch kolmých osi trojuholníka. Circumcenter je stred circumcircle, čo je kružnica prechádzajúca cez všetky tri vrcholy trojuholníka.
Ak chcete nakresliť stred obvodu, vytvorte akékoľvek dve kolmé osy na strany trojuholníka. Priesečník udáva stred obvodu. Pomocou kružidla a rovnej hrany pravítka je možné vytvoriť osičku. Nastavte kompas na polomer, ktorý je väčší ako polovica dĺžky úsečky. Potom urobte dva oblúky na oboch stranách segmentu s koncom ako stredom oblúka. Opakujte postup s druhým koncom segmentu. Štyri oblúky vytvárajú dva priesečníky na oboch stranách segmentu. Nakreslite čiaru spájajúcu tieto dva body pomocou pravítka, čím získate kolmicu os segmentu.
Ak chcete vytvoriť kruh opísaný, nakreslite kruh so stredom opísaným stredom a dĺžkou medzi stredom opísanou a vrcholom ako polomerom kruhu.
Stred: Stred je priesečník troch uhlových osi. Stred je stred kruhu s obvodom pretínajúcim všetky tri strany trojuholníka.
Ak chcete nakresliť stred trojuholníka, vytvorte ľubovoľné dve osi vnútorného uhla trojuholníka. Priesečník dvoch uhlových osi dáva stred. Ak chcete nakresliť os uhla, urobte dva oblúky na každom z ramien s rovnakým polomerom. To poskytuje dva body (jeden na každom ramene) na ramenách uhla. Potom vezmite každý bod na rukách ako stred a nakreslite ďalšie dva oblúky. Bod vytvorený priesečníkom týchto dvoch oblúkov dáva tretí bod. Čiara spájajúca vrchol uhla a tretí bod udáva os uhlu.
Ak chcete vytvoriť incircle, vytvorte úsečku kolmú na ľubovoľnú stranu, ktorá prechádza stredom. Ako polomer vezmite dĺžku medzi základňou kolmice a stredom a nakreslite úplný kruh.
Orthocentrum: Ortocentrum je priesečník troch výšok (nadmorských výšok) trojuholníka.
Ak chcete vytvoriť ortocentrum, nakreslite ľubovoľné dve výšky trojuholníka. Úsečka kolmá na stranu prechádzajúcu protiľahlým vrcholom sa nazýva výška. Ak chcete nakresliť kolmú čiaru prechádzajúcu bodom, najprv označte dva oblúky na čiare so stredom bodu. Potom vytvorte ďalšie dva oblúky s každým z priesečníkov ako stredom. Nakreslite úsečku spájajúcu prvý bod a nakoniec vytvorený bod, čím získate úsečku kolmú na úsečku a prechádzajúcu prvým bodom. Priesečník dvoch výšok dáva ortocentrum.
Centroid: Ťažisko je priesečník troch mediánov trojuholníka. Stred rozdeľuje každý medián v pomere 1:2 a v tomto bode leží ťažisko rovnomernej trojuholníkovej vrstvy.
Na určenie ťažiska vytvorte ľubovoľné dva stredy trojuholníka. Ak chcete vytvoriť stred, označte stred strany. Potom zostrojte úsečku spájajúcu stred a protiľahlý vrchol trojuholníka. Priesečník stredníc udáva ťažisko trojuholníka.
Aké sú rozdiely medzi Circumcenter, Incenter, Orthocenter a Centroid?
• Circumcenter je vytvorený pomocou kolmých osí trojuholníka.
• Stredy sa vytvárajú pomocou osi uhlov trojuholníkov.
• Ortocentrum je vytvorené pomocou výšok (nadmorských výšok) trojuholníka.
• Ťažisko je vytvorené pomocou mediánov trojuholníka.
• Stred obvodu aj stred majú priradené kruhy so špecifickými geometrickými vlastnosťami.
• Ťažisko je geometrickým stredom trojuholníka a jeho ťažiskom je rovnomerná trojuholníková laminárna.
• V prípade nerovnostranného trojuholníka ležia stred okrsky, ortocentrum a ťažisko na priamke a čiara je známa ako Eulerova čiara.
