Disperzia verzus skewness
V štatistike a teórii pravdepodobnosti je často potrebné na účely porovnania odchýlky v rozdelení vyjadriť kvantitatívnym spôsobom. Rozptyl a šikmosť sú dva štatistické pojmy, v ktorých je tvar distribúcie prezentovaný v kvantitatívnej škále.
Viac o Dispersion
V štatistike je rozptyl variáciou náhodnej premennej alebo jej rozdelením pravdepodobnosti. Je to miera toho, ako ďaleko ležia dátové body od centrálnej hodnoty. Na kvantitatívne vyjadrenie sa v deskriptívnej štatistike používajú miery rozptylu.
Variancia, štandardná odchýlka a medzikvartilový rozsah sú najčastejšie používané miery rozptylu.
Ak hodnoty údajov majú určitú jednotku, v dôsledku mierky môžu mať rovnaké jednotky aj miery rozptylu. Interdecilový rozsah, rozsah, stredný rozdiel, stredná absolútna odchýlka, priemerná absolútna odchýlka a štandardná odchýlka vzdialenosti sú miery rozptylu s jednotkami.
Naproti tomu existujú miery disperzie, ktoré nemajú jednotky, t.j. bezrozmerné. Rozptyl, variačný koeficient, kvartilový koeficient rozptylu a relatívny priemerný rozdiel sú miery rozptylu bez jednotiek.
Rozptyl v systéme môže byť spôsobený chybami, ako sú inštrumentálne a pozorovacie chyby. Tiež náhodné variácie v samotnej vzorke môžu spôsobiť odchýlky. Je dôležité mať kvantitatívnu predstavu o odchýlkach v údajoch predtým, ako urobíte ďalšie závery zo súboru údajov.
Viac o skewness
V štatistike je šikmosť mierou asymetrie rozdelenia pravdepodobnosti. Skreslenie môže byť pozitívne alebo negatívne, alebo v niektorých prípadoch žiadne. Môže sa tiež považovať za mieru odchýlky od normálneho rozdelenia.
Ak je šikmosť kladná, potom je väčšina údajových bodov vycentrovaná naľavo od krivky a pravý koniec je dlhší. Ak je šikmosť záporná, väčšina údajových bodov je vycentrovaná smerom napravo od krivky a ľavý koniec je dosť dlhý. Ak je šikmosť nula, potom je populácia normálne rozložená.
Pri normálnom rozdelení, teda keď je krivka symetrická, majú priemer, medián a modus rovnakú hodnotu. Ak šikmosť nie je nula, táto vlastnosť neplatí a priemer, režim a medián môžu mať rôzne hodnoty.
Pearsonov prvý a druhý koeficient šikmosti sa bežne používajú na určenie šikmosti rozdelení.
Pearsonov prvý kávový zošikmenie=(priemer – režim) / (štandardná odchýlka)
Pearsonov druhý kávový zošikmenie=3 (priemer – režim) / (satndardná odchýlka)
V citlivejších prípadoch sa používa upravený Fisher-Pearsonov štandardizovaný momentový koeficient.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Aký je rozdiel medzi rozptylom a zošikmením?
Rozptyl sa týka rozsahu, v ktorom sú rozmiestnené dátové body, a zošikmenie sa týka symetrie rozloženia.
Obidve miery rozptylu a šikmosti sú opisné miery a koeficient šikmosti udáva tvar rozloženia.
Miera rozptylu sa používa na pochopenie rozsahu údajových bodov a odchýlky od priemeru, zatiaľ čo šikmosť sa používa na pochopenie tendencie kolísania údajových bodov do určitého smeru.
