Rozdiel medzi tangenciálnym zrýchlením a dostredivým zrýchlením

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 13:49

Tangenciálne zrýchlenie vs. dostredivé zrýchlenie

Zrýchlenie je rýchlosť zmeny rýchlosti, a keď je vyjadrená pomocou výpočtu, je to časová derivácia rýchlosti. Tangenciálne zrýchlenie a dostredivé zrýchlenie sú zložky zrýchlenia pre časticu alebo tuhé teleso v kruhovom pohybe.

Tangenciálne zrýchlenie

Predstavte si, že častica sa pohybuje po dráhe znázornenej na obrázku. V uvažovanom prípade je častica v uhlovom pohybe a rýchlosť častice je tangenciálna k dráhe.

Rýchlosť zmeny tangenciálnej rýchlosti je definovaná ako tangenciálne zrýchlenie a označuje sa a_t.

a_t =dv_t/dt

Toto však neberie do úvahy celkové zrýchlenie častice. Podľa prvého Newtonovho zákona, aby sa častica odchýlila od priamočiarej dráhy a otočila sa, musí existovať iná sila; z toho môžeme odvodiť, že musí existovať zložka zrýchlenia nasmerovaná kolmo na tangenciálnu zložku zrýchlenia, t. j. smerom k bodu O v znázornenom prípade. Táto zložka zrýchlenia je známa ako normálne zrýchlenie a označuje sa ako _n.

a_n =v_t^2/r

Ak u_t a u_{n sú jednotkové vektory v tangenciálnom a normálnom smere, výsledné zrýchlenie môže byť dané nasledujúci výraz.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Dostredivé zrýchlenie

Uvažujte teraz, že sila vyvolávajúca normálne zrýchlenie je konštantná. V tomto prípade častica vstupuje do kruhovej dráhy s polomerom r. Toto je špeciálny prípad uhlového pohybu a normálne zrýchlenie sa označuje ako dostredivé zrýchlenie. Sila poháňajúca kruhový pohyb je známa ako dostredivá sila.

Dostredivé zrýchlenie je tiež dané vyššie uvedeným výrazom, ale uhlové vzťahy v rýchlosti a zrýchlení možno použiť na vyjadrenie uhlovej rýchlosti.

Preto

a_c =v_t²/r=-rω ²

(Záporné znamienko znamená, že zrýchlenie smeruje v opačnom smere ako je smer vektora polomeru)

Čisté zrýchlenie možno získať ako výsledok dvoch zložiek a_c a a_t.

Aký je rozdiel medzi tangenciálnym zrýchlením a dostredivým zrýchlením?

• Tangenciálne a dostredivé zrýchlenia sú dve zložky zrýchlenia častice/telesa v kruhovom pohybe.

• Tangenciálne zrýchlenie je rýchlosť zmeny tangenciálnej rýchlosti a je vždy tangenciálna ku kruhovej dráhe a kolmá k vektoru polomeru.

• Dostredivé zrýchlenie smeruje do stredu kruhu a táto zložka zrýchlenia je hlavným faktorom, ktorý udržuje časticu v kruhovej dráhe.

• Pre časticu v kruhovom pohybe vektor zrýchlenia vždy leží v kruhovej dráhe.