Vektory vs skaláre
Vo vede sa veličiny, ktoré odkazujú na fyzikálne vlastnosti javu alebo látky a dajú sa kvantifikovať, nazývajú fyzikálne veličiny. Napríklad rýchlosť idúceho vozidla, dĺžka kusu dreva a svietivosť hviezdy sú všetky fyzikálne veličiny. Takéto fyzikálne veličiny možno rozdeliť do dvoch hlavných kategórií: konkrétne vektory a skaláre.
Čo je vektor?
Vektor je fyzikálna veličina, ktorá má veľkosť aj smer. Napríklad sila pôsobiaca na teleso je vektor. Posunutie objektu je tiež vektor, pretože vzdialenosť v určitom smere sa berie do úvahy pri výpočte posunutia.
Dva vektory sú rovnaké, keď majú rovnakú veľkosť a smer. Predpokladajme napríklad dve vozidlá, jedno sa pohybuje rýchlosťou 30 km/h smerom na sever a ďalšie vozidlo sa pohybuje rýchlosťou 30 km/h smerom na západ. Potom rýchlosti dvoch vozidiel nie sú rovnaké, pretože smer vektora rýchlosti nie je rovnaký. Keby sa obe vozidlá pohybovali smerom na sever, rýchlosti by boli rovnaké.
Vektory je možné znázorniť pomocou riadených priamych úsečiek s dĺžkou úmernou veľkosti. Je možné pridať vektory rovnakého typu pomocou zákona o trojuholníku a zákona o mnohouholníku; t.j. je možné pridať dve rýchlosti, ale nie je možné pridať silu k rýchlosti.
Čo je skalár?
Skalár je fyzikálna veličina, ktorá má veľkosť, ale nemá smer. Napríklad objem objektu, teplota bodu v priestore a práca vykonaná na zrýchlenie vozidla sú všetky skalárne, pretože žiadny z nich nie je charakterizovaný smerom. Preto je rovnosť skalárov definovaná iba z veľkosti.
Ak majú dva skaláre rovnakú veľkosť a sú rovnakého typu, potom sú tieto dva skaláre rovnaké. V predchádzajúcom príklade je rýchlosť (skalár) oboch vozidiel 30 km/h. Preto sú tieto dva skaláre rovnaké. Keďže skaláre sú len číselné hodnoty, dva skaláre rovnakého typu sa sčítajú rovnako ako reálne čísla. Napríklad, ak sa 2 litre vody pridajú k 3 litrom vody, dostaneme 2 + 3=5 litrov vody.
Aký je rozdiel medzi vektorom a skalárom?
• Vektory majú oboje, veľkosť aj smer, ale skaláre majú iba veľkosť.
• Rovnosť vektorov nastáva iba vtedy, keď veľkosť a smer dvoch vektorov rovnakého typu sú rovnaké, ale v prípade skalárov je dostatočná rovnosť veľkosti.
• Skaláre rovnakého typu môžu byť sčítané rovnako ako reálne čísla, ale sčítanie vektorov by malo byť vykonané pomocou zákona o mnohouholníkoch.
