Faktory vs. násobky
Faktory a násobky sú dve rôzne, ale súvisiace témy v Základnej algebre. Faktory a násobky vedú k lekcii faktoringu. Koncept faktoringu je veľmi jednoduchý, ale dôležitá téma, pretože má široké uplatnenie v reálnom svete.
Faktor
V matematike je faktor, nazývaný aj deliteľ, celé číslo alebo algebraický výraz, ktorý delí iné číslo alebo výraz bez zanechania pripomienky. Faktor môže byť pozitívny aj negatívny. To zahŕňa 1 a samotné číslo. Napríklad 2 je faktor 14, pretože 14/2 je presne 7. Faktory 14 sú 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 a -14 (zvyčajne by sa však uvádzali len kladné, t. j. 1, 2 a 4.). V ďalšom príklade je x+3 súčiniteľ algebraického výrazu x2+11x+24.
Kladné celé číslo väčšie ako 1 alebo algebraický výraz, ktorý má iba dva faktory, 1 a samotné číslo sa nazýva prvočíslo. Napríklad 5 je prvočíslo, pretože je deliteľné iba 1 a samotným číslom. Na druhej strane, ak má kladné celé číslo alebo algebraický výraz viac ako dva faktory, nazýva sa zložený. Napríklad 6 je rovnomerne deliteľné 2 aj 3, okrem 1 a samého seba. Keďže číslo 1 má práve jeden faktor „1“, nie je ani prvočíslo, ani zložené. Akékoľvek číslo môžeme zapísať ako súčin jeho faktorov. Napríklad 12 môžeme napísať ako súčin 2 a 6 (t.j. 12=2×6) a tiež ako súčin 3 a 4 (t.j. 12=3×4).
Viacnásobné
Násobok čísla je výsledkom vynásobenia tohto čísla akýmkoľvek iným celým číslom. Na druhej strane násobky sú súčinom faktorov. Pre veličiny a a b hovoríme, že a je násobkom b, ak a=nb pre nejaké celé číslo n, kde n sa nazýva multiplikátor. Napríklad 5, 10, 15 sú násobky 5, pretože tieto čísla možno zapísať ako súčin 5 a iného celého čísla. 0 je násobkom ľubovoľného čísla a každé číslo je samo násobkom.
Aký je rozdiel medzi faktormi a násobkami?
– Faktory sú tvorené multiplikandom a multiplikátorom alebo deliteľom a dividendou; pričom násobky sú súčinom faktorov.
– Na druhej strane násobky sú súčinom faktorov.
