Kľúčový rozdiel – absolútna chyba vs. relatívna chyba
Absolútna chyba a relatívna chyba sú dva spôsoby, ako indikovať chyby v experimentálnych meraniach, hoci existuje rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou na základe ich výpočtu. Väčšina meraní vo vedeckých experimentoch obsahuje chyby spôsobené inštrumentálnymi chybami a ľudskými chybami. V niektorých prípadoch je pre konkrétny merací prístroj vopred definovaná konštantná hodnota absolútnej chyby (Najmenšia hodnota. Napr.: – pravítko=+/- 1 mm.) Je to rozdiel medzi skutočnou hodnotou a experimentálnou hodnotou. Relatívna chyba sa však mení v závislosti od experimentálnej hodnoty a absolútnej chyby. Určuje sa ako pomer absolútnej chyby a experimentálnej hodnoty. Kľúčovým rozdielom medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou je teda to, že absolútna chyba je veľkosť rozdielu medzi presnou hodnotou a aproximáciou, zatiaľ čo relatívna chyba sa vypočítava vydelením absolútnej chyby veľkosťou presnej hodnoty.
Čo je absolútna chyba?
Absolútna chyba je indikáciou neistoty merania. Inými slovami, meria, do akej miery sa skutočná hodnota môže líšiť od jej experimentálnej hodnoty. Absolútna chyba je vyjadrená v rovnakých jednotkách ako meranie.
Príklad: Uvažujme, že chceme zmerať dĺžku ceruzky pomocou pravítka s milimetrovými značkami. Jeho dĺžku môžeme merať s presnosťou na milimeter. Ak dostanete hodnotu 125 mm, je vyjadrená ako 125 +/- 1 mm. Absolútna chyba je +/- 1 mm.
Čo je to relatívna chyba?
Relatívna chyba závisí od dvoch premenných; absolútna chyba a experimentálna hodnota merania. Preto by tieto dva parametre mali byť známe na výpočet relatívnej chyby. Relatívna chyba sa vypočíta ako pomer absolútnej chyby a experimentálnej hodnoty. Vyjadruje sa v percentách alebo v zlomkoch; takže nemá žiadne jednotky.
Relatívna chyba integrácie Monte Carlo na výpočet pi
Aký je rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou?
Definícia absolútnej chyby a relatívnej chyby
Absolútna chyba:
Absolútna chyba je hodnota Δx (hodnota + alebo –), kde x je premenná; je to fyzikálna chyba merania. Je tiež známa ako skutočná chyba merania.
Inými slovami, je to rozdiel medzi skutočnou hodnotou a experimentálnou hodnotou.
Absolútna chyba=skutočná hodnota – nameraná hodnota |
Relatívna chyba:
Relatívna chyba je pomer absolútnej chyby (Δx) k nameranej hodnote (x). Vyjadruje sa buď ako percento (percentuálna chyba) alebo ako zlomok (zlomková neistota).
Jednotky a výpočet absolútnej chyby a relatívnej chyby
Jednotky
Absolútna chyba:
Má rovnaké jednotky ako nameraná hodnota. Ak napríklad meriate dĺžku knihy v centimetroch (cm), absolútna chyba má tiež rovnaké jednotky.
Relatívna chyba:
Relatívna chyba môže byť vyjadrená ako zlomok alebo ako percento. Obidve však nemajú jednotku v hodnote.
Výpočet chyby
| Príklad 1: Skutočná dĺžka pozemku je 500 stôp. Merací prístroj ukazuje dĺžku 508 stôp. |
Absolútna chyba:
Absolútna chyba=[Skutočná hodnota – nameraná hodnota]=[508-500] stôp=8 stôp
Relatívna chyba:
V percentách:
Ako zlomok:
Príklad 2:
| Študent chcel zmerať výšku steny v miestnosti. Hodnotu nameral pomocou metrového pravítka (s milimetrovými hodnotami), bolo to 3,215 m. |
Absolútna chyba:
Absolútna chyba=+/- 1 mm=+/- 0,001 m (najmenšia hodnota, ktorú je možné prečítať pomocou pravítka)
Relatívna chyba:
Relatívna chyba=absolútna chyba÷ Experimentálna hodnota=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003 %
Obrázok: “Absolútna chyba” od DEMcAdams – Vlastná práca. (CC BY-SA 4.0) cez Wikimedia Commons „Relatívna chyba integrácie Monte Carlo na výpočet pi“od Jorgecarleitao – python a xmgrace. (CC BY-SA 3.0) cez Wikipedia
