Vzorka vs. populácia
Populácia a Vzorka sú dva dôležité pojmy v predmete „Štatistika“. Jednoducho povedané, populácia je najväčšia zbierka položiek, ktoré máme záujem študovať, a vzorka je podmnožinou populácie. Inými slovami, vzorka by mala predstavovať populáciu s menším, ale dostatočným počtom položiek. Jedna populácia môže mať niekoľko vzoriek s rôznymi veľkosťami.
Ukážka
Vzorka môže pozostávať z dvoch alebo viacerých položiek, ktoré boli vybraté z populácie. Najnižšia možná veľkosť vzorky je dva a najvyššia by sa rovnala veľkosti populácie. Existuje niekoľko spôsobov, ako vybrať vzorku z populácie. Teoreticky je výber „náhodnej vzorky“najlepším spôsobom, ako dosiahnuť presné závery o populácii. Tento typ vzoriek sa tiež nazýva vzorky pravdepodobnosti, pretože každá položka v populácii má rovnakú príležitosť byť zahrnutá do vzorky.
Technika „jednoduchého náhodného vzorkovania“je najznámejšou technikou náhodného vzorkovania. V tomto prípade sa položky, ktoré sa majú vybrať do vzorky, vyberú náhodne zo súboru. Takáto vzorka sa nazýva „Simple Random Sample“alebo SRS. Ďalšou populárnou technikou je „systematické vzorkovanie“. V tomto prípade sa položky pre vzorku vyberajú na základe konkrétneho systematického poradia.
Príklad: Každý 10. človek v poradí je vybraný ako ukážka.
V tomto prípade je systematické poradie každý 10. človek. Štatistika môže slobodne definovať toto poradie zmysluplným spôsobom. Existujú aj iné techniky náhodného vzorkovania, ako je klastrové vzorkovanie alebo stratifikované vzorkovanie, a spôsob výberu sa mierne líši od vyššie uvedených dvoch.
Na praktické účely sa môžu použiť nenáhodné vzorky, ako sú napríklad vzorky na posúdenie, vzorky na posúdenie, vzorky snehovej gule a účelové vzorky. Okrem toho položky vybrané do náhodných vzoriek sa týkajú náhody. V skutočnosti každá položka populácie nemá rovnakú príležitosť byť zaradená do nie náhodných vzoriek. Tieto typy vzoriek sa tiež nazývajú vzorky bez pravdepodobnosti.
Populácia
Akákoľvek zbierka entít, ktoré je zaujímavé skúmať, sa jednoducho definuje ako „populácia“. Populácia je základom vzoriek. Akákoľvek skupina objektov vo vesmíre môže byť populáciou na základe vyhlásenia o štúdiu. Vo všeobecnosti by populácia mala byť pomerne veľká a ťažko odvodiť niektoré charakteristiky individuálnym zvažovaním jej položiek. Merania, ktoré sa majú v populácii skúmať, sa nazývajú parametre. V praxi sa parametre odhadujú pomocou štatistík, ktoré sú relevantnými meraniami vzorky.
Príklad: Pri odhadovaní priemernej známky z matematiky 30 žiakov v triede z priemerných známok z matematiky 5 žiakov je parametrom Priemerná známka z matematiky triedy. Štatistika je priemerná známka z matematiky 5 študentov.
Vzorka vs. populácia
Zaujímavý vzťah medzi vzorkou a populáciou je ten, že populácia môže existovať bez vzorky, ale vzorka nemusí existovať bez populácie. Tento argument ďalej dokazuje, že vzorka závisí od populácie, ale je zaujímavé, že väčšina záverov o populácii závisí od vzorky. Hlavným účelom vzorky je čo najpresnejšie odhadnúť alebo odvodiť niektoré merania populácie. Vyššiu presnosť možno odvodiť z celkového výsledku získaného z niekoľkých vzoriek rovnakej populácie, a nie z jednej vzorky. Ďalšou dôležitou vecou, ktorú je potrebné vedieť, je, že pri výbere viac ako jednej vzorky z populácie môže byť jedna položka zahrnutá aj do inej vzorky. Tento prípad je známy ako „vzorky s náhradami“. Navyše investovanie relevantných meraní populácie zo vzorky a získanie takmer podobného výstupu je jedinečnou príležitosťou na úsporu nákladov a časovej hodnoty.
Je dôležité vedieť, že keď sa veľkosť vzorky zväčší, zvýši sa aj presnosť odhadu pre parameter populácie. Logicky, aby sme mali lepšie odhady pre populáciu, veľkosť vzorky by nemala byť príliš malá. Ďalej by sa mali zvážiť aj náhodné vzorky, ktoré majú lepšie odhady. Preto je dôležité venovať pozornosť veľkosti a náhodnosti vzorky, aby bola reprezentatívna, aby sa získali najlepšie odhady pre populáciu.
