Teoretická verzus experimentálna pravdepodobnosť
Pravdepodobnosť je miera očakávania, že nastane konkrétna udalosť alebo že vyhlásenie bude pravdivé. Pravdepodobnosť je vždy daná ako číslo medzi 0 a 1, kde 1 a 0 znamenajú, že udalosť určite nastane a udalosť nenastane.
Určenie pravdepodobnosti udalosti súvisí s matematikou a oblasť matematiky vysvetľujúca mechanizmus je známa ako teória pravdepodobnosti. Poskytuje matematický základ pre vývoj pokročilých konceptov pravdepodobnosti.
Experimentálna pravdepodobnosť a teoretická pravdepodobnosť sú dva aspekty pravdepodobnosti, ktoré sa líšia metódou výpočtu pravdepodobnosti udalosti. Pri experimentálnej pravdepodobnosti sa úspešnosť a neúspech príslušnej udalosti meria/počíta vo vybranej vzorke a potom sa vypočíta pravdepodobnosť. V teoretickej pravdepodobnosti sa na určenie reakcií správania na udalosť v rámci uvažovanej vzorky alebo populácie používa matematický model.
Predstavte si tašku s 3 modrými loptičkami, 3 červenými loptičkami a 4 žltými loptičkami. Ak vypočítame pravdepodobnosť získania červenej gule pomocou teórie pravdepodobnosti, je to 3/10. Z iného pohľadu, ak vytiahneme guľôčky z vrecúšok a označíme farbu a vymeníme ich, 3 z 10-krát sa objaví červená guľôčka. Ak však experiment vykonáme 10-krát, výsledky sa môžu líšiť. Môže dať 5-krát žltú, 2-krát červenú a 3-krát modrú, takže výsledok dáva experimentálnu pravdepodobnosť 2/10 ako pravdepodobnosť získania červenej gule.
Rozdiel medzi hodnotami získanými z experimentu a teóriou je hlavným problémom pri navrhovaní štatistických experimentov. V teoretickej pravdepodobnosti sa predpokladajú ideálne podmienky a výsledky sú ideálne hodnoty, ale odchýlka od ideálnych hodnôt v experimente je spôsobená malou uvažovanou veľkosťou vzorky.
Ako uvádza zákon veľkých čísel, experimentálne hodnoty sa budú čoraz viac približovať teoretickej hodnote, ak sa veľkosť vzorky zväčší. Túto vetu prvýkrát vyslovil Jaco Bernoulli v roku 1713.
Aký je rozdiel medzi teoretickou a experimentálnou pravdepodobnosťou?
• Experimentálna pravdepodobnosť je výsledkom experimentu a teoretická pravdepodobnosť je založená na matematickom modeli vyvinutom na základe teórie pravdepodobnosti.
• Presnosť výsledkov experimentov priamo závisí od veľkosti vzorky experimentu a presnosť je väčšia, keď je veľkosť vzorky väčšia.
