Kľúčový rozdiel medzi Hallovým efektom a kvantovým Hallovým efektom je ten, že Hallov efekt sa vyskytuje hlavne na polovodičoch, zatiaľ čo kvantový Hallov efekt sa vyskytuje hlavne v kovoch.
Hallov jav sa vzťahuje na generovanie elektrického potenciálu kolmo na elektrický prúd tečúci pozdĺž vodivého materiálu a vonkajšie magnetické pole aplikované v pravom uhle k prúdu pri aplikácii magnetického poľa. Tento efekt pozoroval v roku 1879 Edwin Hall. Kvantový Hallov jav bol objavený neskôr, ako odvodenie Hallovho javu.
Čo je Hallov efekt?
Hallov jav sa týka vytvorenia rozdielu napätia, ktorý je priečny k elektrickému prúdu a aplikovanému magnetickému poľu. Tu vzniká rozdiel napätia na elektrickom vodiči. Elektrický prúd je vytváraný týmto elektrickým vodičom a magnetické pole, ktoré naň pôsobí, je kolmé na prúd. Tento efekt objavil Edwin Hall v roku 1879. Vynašiel tiež Hallov koeficient, čo je pomer indukovaného elektrického poľa k súčinu hustoty prúdu a aplikovaného magnetického poľa. Hodnota tohto koeficientu je charakteristická pre materiál, z ktorého je vodič vyrobený. Preto hodnota tohto koeficientu závisí od typu, počtu a vlastností nosiča náboja, ktorý tvorí prúd.
Hallov jav vzniká v dôsledku povahy prúdu vo vodiči. Vo všeobecnosti elektrický prúd obsahuje pohyb mnohých malých nosičov náboja, ako sú elektróny, diery, ióny alebo všetky tri z nich. Keď existuje magnetické pole, tieto náboje majú tendenciu zažiť silu nazývanú Lorentzova sila. Keď takéto magnetické pole neexistuje, náboje majú tendenciu sledovať približne priamu viditeľnú dráhu medzi zrážkami s nečistotami.
Navyše, keď magnetické pole pôsobí kolmo, dráha nábojov medzi zrážkami má tendenciu sa zakrivovať; pohybujúce sa náboje sa teda hromadia na jednej strane materiálu, pričom na druhej strane zostávajú rovnaké a opačné náboje. Tento proces vedie k asymetrickej distribúcii hustoty náboja cez Hallov prvok, ktorý vzniká silou, ktorá je kolmá na priamku pohľadu a aplikované magnetické pole. Oddelenie týchto nábojov vytvára elektrické pole. Toto sa nazýva Hallov efekt.
Čo je kvantový Hallov efekt?
Kvantový Hallov efekt je kvantový mechanický koncept, ktorý sa vyskytuje v 2D elektrónovom systéme, ktorý je vystavený nízkej teplote a silnému magnetickému poľu. Tu „Hallova vodivosť“prechádza kvantovými Hallovými prechodmi, aby nadobudla kvantované hodnoty na určitej úrovni. Matematické vyjadrenie pre kvantový hallov efekt je nasledovné:
Hallova vodivosť=Ikanál/VHall=v.e2/h
Ichannel je prúd kanála, VHall je Hallovo napätie, e je elementárny náboj, h je Plankova konštanta a v je prefaktor nazývaný faktor plnenia, ktorý je buď celočíselnou hodnotou alebo zlomkovou hodnotou. Preto môžeme identifikovať, že kvantový hallov efekt je celé číslo zlomkového kvantového Hallovho efektu v závislosti od toho, či „v“je celé číslo alebo zlomok.
Celočíselný kvantový Hallov jav má špecifickú vlastnosť, to znamená pretrvávanie kvantovania, keď sa mení hustota elektrónov. Tu hustota elektrónov zostáva konštantná, keď je Fermiho hladina v čistej spektrálnej medzere; táto situácia teda zodpovedá situácii, kde fermiho hladina je energia s konečnou hustotou stavov, hoci tieto stavy sú lokalizované. Keď uvažujeme o zlomkovom kvantovom Hallovom jave, je to komplikovanejšie, pretože jeho existencia závisí zásadne od interakcií elektrón-elektrón.
Aký je rozdiel medzi Hallovým a kvantovým Hallovým efektom?
Kľúčový rozdiel medzi Hallovým efektom a kvantovým Hallovým efektom je ten, že Hallov efekt sa vyskytuje hlavne na polovodičoch, zatiaľ čo kvantový Hallov efekt sa vyskytuje hlavne v kovoch. Ďalším dôležitým rozdielom medzi Hallovým efektom a kvantovým Hallovým efektom je, že Hallov efekt sa vyskytuje tam, kde je slabé magnetické pole a stredné teploty, zatiaľ čo kvantový Hallov efekt vyžaduje silnejšie magnetické polia a oveľa nižšie teploty.
Infografika nižšie sumarizuje rozdiely medzi Hallovým a kvantovým Hallovým efektom.
Summary – Hall Effect vs Quantum Hall Effect
Kvantový Hallov efekt je odvodený od klasického Hallovho efektu. Kľúčový rozdiel medzi Hallovým efektom a kvantovým Hallovým efektom je ten, že Hallov efekt sa vyskytuje hlavne na polovodičoch, zatiaľ čo kvantový Hallov efekt sa vyskytuje hlavne v kovoch.
